MTBの後ろのギヤ調整方法を詳しく教えて。初心者です

今の状態になる前にはきちんと動いていたのでしょうか？

新車を組み立てる時の様な手順でご説明します。
ハブスタンドなどで後輪を持ち上げる方法です。（疲れますが誰かに持っていてもらう方法もあります）
当然の事ですが、変速する時はペダルは回しながらです。
（１）　まず後ろの変速機（リヤディレイラーといいます）を小さいギア（トップ）に変速させ、ワイヤーを緩めます。
＜緩め方＞（ワイヤー固定ネジは緩めずに作業します）
リヤディレイラー繋がっているワイヤーケーブルの根元にあるダイヤル（錆びていなければ、指でつまんで回せるはずです）を右回しに閉め込みます。
変速を操作するレバーの所にも同じようなダイヤルがあれば、それも右回しに閉め込みます。（これによりリヤの変速ワイヤーが弛みます）
（２）　フロントのギアを一番外側へ変速してください。
（３）右手でペダルをまわしながら左手でリヤディレイラーのトップ側のねじ（殆どが上のネジ）を締め込み（右回り）、チェーンが「カチャカチャ」音鳴りを始めたら、今度はゆっくり緩め（左回り）て音鳴り止んだらそこでストップ。
（４）今度はフロントをインナーギアに入れ、リヤディレイラーを手で押してリヤをゆっくり（早くやると変速調整が狂い過ぎていた時にチェーンが内側に外れる可能性があります）一番内側のギアに変速させます。
（５）ここでペダルの回転は止め、なるべくリヤディレイラーを正面から見ます。
（６）再度リヤディレイラーを手で内側へ押してリヤディレイラーの小さな歯車（プーリーといいます）の上側とリヤのインナーギア（内側の一番大きな歯車）と位置関係を見ます。
（７）リヤディレイラーの下側のネジを締めるとリヤディレイラーは位置側に行かなくなり、緩めると内側にいくようになります。これによりプーリー（上側）とインナーギアの位置が縦に一直線に調整します。
（８）最後にワイヤー調整。フロントはインナーギア、リヤはインナーギアより１つ外の2番目に。この時「2番目」と言うのは実際に「2番目」にチェーンをかけるのではなく、変速レバーの操作上です。
（９）　（１）で締めたネジを緩めて行き、今度はチェーンを実際に「2番目」にチェーンがくるようにします。更に緩めるとチェーンがインナーギアに当たって「シャリシャリ」と音がします。
（１０）音が鳴る所まで緩めたら、今度は少しずつ締めて、音がしなくなる所でストップ。

これで殆ど問題ないと思います。文にすると長いですが、分かってしまえば、２、３分の作業です。

文が下手なので分かり辛かったらすみません。また聞いてください。

こんにちは。

　一度原理を理解してしまえばあとは簡単なんですけどね・・。いいページを紹介しておきますので、チャレンジしてみてください。メンテナンスマニュアル→リアディレイラーの調整のページです。
　もしこれでもできない場合は、ショップでも良いし、友人でも良いし、できる人に一回習った方がはやいと思いますよ。

参考URL：http://www.cb-asahi.co.jp/

乗っているMTBの変速が３×７として話します。

まず、ギヤを前２後４速に入れます。

チェーンが後ろ４速に入っている場合。

一通り変速させて入りの悪いギヤで変速を一度止めます。
重いギヤが少し悪い場合は、変速装置がわのワイヤートリム？を確か閉める方（ネジが見える方）にトリムを一コマ分まわします。（引っ掛かりがあるのでわかると思います。）
軽いギヤは重いギヤの逆です。
これでもムリなら、いったん緩めて後ろの変速機のトリムを軽い方なら緩める方に重い方は閉める方に一コマまわします。これで変速機を動かして様子を見ます。
そして、上記と同じように前側を調整させます。

４に入らない場合。
後ろの変速装置をどっちかにまわして、とりあえず４に入れます。
それから上の方法をやってみて下さい。

（ここから下のは、あまりいじらない方がいいです。）
少しだけ１か７の入りが悪い場合。
変速機のワイヤーの上に小さいネジがついていると思います。上のネジは１側。下のネジは７側に微調整できます。

閉める緩めるの方が逆かもしれません。
なお、調整は変速数にかかわらず同じです。

個人的には、"Dr.長いのマウンテンバイクメンテナンススクール"がお勧めではありますが、メンテ本を参考にして、調整できなかったとなると厳しいですね。

参考になればいいのですが、以下のページはいかがでしょうか？

http://www.geocities.jp/mkuni2/tukin12.html

上記のページでも参考にしたSHIMANOのディレーラーの調整マニュアルが以下にあります。
http://cycle.shimano.co.jp/frame_manual.html

どうしてもうまくいかない場合は、専門店に行き、調整をお願いするしかないです。その際、後学の為に調整を見学してはいかがでしょうか。