4WDのレガシィ

＞トリセツに「チェーンは前だけつけてください」と書いてありました

◎取説どおりが間違いないことは、大前提ですね。

＞常時4WDなら前後の直径が変わってしまうとまずいから
◎フルタイム4WDは前後間の回転差を吸収できる何らかの構造になっています。
従って、チェーン装着走行程度では全く支障がありません。

また、いわゆる直結4WDの場合は、前後間の回転差を吸収できませんが、
チェーン装着時＝スリップしやすいために無視できる範囲と考えられます。

もちろんフルタイム4WDであっても、前後にノーマル以外のホイール+タイヤのサイズ違い(前後間)を使用することはタブーです。

＞4輪ともチェーンがあった方が良いような気もするのですが
◎取付け可能(スペース的に)なら、路面状況によってはそのとおりです。

＞他の4WDの車もトリセツに従って前か後ろだけが多いみたい
◎そのクルマの元々の駆動輪(基本設計がFForFRベースか)に装着するのが基本。

＞それなら前輪だけスタッドレスをつけるという手もできるような気がする
◎すでに回答ありますが、
この場合、ブレーキング時に路面のわずかな勾配やワダチに後輪がすくわれる形でスピン。
下り坂では、ブレーキングしたとたんにスピン。
超危険です。
反対にFRで後輪のみ滑り止めした場合
曲がらない止まらないになります。
従って、4輪スタッドレスは最良の選択なのです。

＞飛ばさないので、とりあえず駆動が掛かれば良いという前提
◎そのつもりであっても、道路の流れには逆らい難く、慣れるに従って気が緩み忘れ去るのがヒトの常かと。

＞あまり雪の積もらない地方でよくやる節約テクニック(^^;)
◎昔、スパイクタイヤがあったころには見かけましたが、
当時の日本は、今よりずっとビンボーだった頃です。
今やスタッドレスは、性能UPはもちろん価格も安くなっていますから、これをケチる価値がないことは、その結果を見るまでも無く簡単に推測できると思います。

※レガシーでスタックしている姿も絵になりませんし…。

以前友人がオー○バッ○クスでバイトしていた時にチェーン販売を担当してたらしいのですがスタッドレスタイヤを前輪だけ後輪だけに履くと非常にバランスが悪くなり事故の元になるらしいです。

山間部のＧＳでバイトしていたことがあり、通算百台単位の車にチェーン巻きました。

で解ったこと。前輪にチェーン指定の車の後輪にはチェーンは巻けません。（その逆も）クリアランスが無いんです。ただし一部の特殊なものは巻けるかもしれませんが。
事故も多く目撃していますが、前輪にチェーン、後輪ノーマルですと、ブレーキング（エンブレ含む）時にケツが派手に滑ります。スピード出ていなくても事故る時は事故りますね。
結論としては、フルタイム４駆は４輪スタッドレスが基本です。初代レガシィのＡＴ（四駆）は取説にチェーン装着時はヒューズを抜いてＦＦにするように書いてありましたよ。

以前オートメカニックのテストにおいては確かに４輪にチェーを装着できれば鬼に金棒という結果でした。

スタッドレス以上の成績だったような記憶があります。
あとはNo.１さんの回答どおりです。

私も以前そう思って二組購入しました。

結論後輪はチェーンをつけるとタイヤの側面が干渉してだめでした。
前輪だけスタッドレスは後輪がブレイクして非常に危険ですのでおやめください。
特に下り坂が危険です。
ノーマルタイヤのFFで前輪にチェーンをつけた状態と同じです。後輪に荷重がかかっていないので簡単にスピンします。私の前の車も３６０度回転しました。