アーサー王の宗教は？

宗教の変遷をまとめると、

　　　時代　　　　　　　宗教　　　　　　　民族
　　　　　　　　　　　ドルイド教　　　　イベリア人
ＢＣ６～４世紀以降　　？　　　　　　　　ケルト人　　　　
１世紀以降　　　　　　キリスト教　　　　ケルト人　　
５世紀半ば以降　　　　？　　　　　　　　アングロ・サクソン人
７世紀以降　　　　　　キリスト教　　　　アングロ・サクソン人

ということになりそうです。

＞アーサー王（とその宮廷）はキリスト教を信仰し、なおかつこれの布教をかねて諸国を征服していた

アンドレア・ホプキンズの「図説アーサー王物語」によると「ウェールズ年代記」の記述のなかに

「第72年（西暦517年？）バドンの戦い．アーサーはわれらが主イエス・キリストの十字架を肩につけて三日三晩戦い，ブリテン軍が勝利を収めた．」

とあるそうなので可能性はあると思います.

書き忘れました。

アングロ・サクソン人の侵攻は、ゲルマン人の大移動の一環で、
５世紀半ば以降のことです。

当時のアングロ・サクソン人の宗教については残念ながら知りません。
ドルイド教は、ケルト人の前に英国に住みついた民族の宗教ですし。
これについては詳しい方の回答を期待します。

英国がキリスト教化したのは、７世紀ですが、キリスト教そのものは

１世紀からローマ軍によっもたらされていました。
ＡＤ３世紀ごろにはブリテン島のケルト人の間にかなり広くキリスト教が伝わり、
その教会もところどころに建てられていたが、
アングロ・サクソン人の侵攻による破壊と殺戮により消滅したとされています。
後にローマからオーガスチンが派遣され、アングロ・サクソン人もキリスト教へ改宗しました。
さて、〈実在したかどうかはともかく）アーサー王はケルトの王ですから、
非キリスト教徒のアングロ・サクソン人と対立していたという構図ができますね。

ええと，まず，アーサー王の実在は確認されていません．

「ウェールズ年代記」（作者不詳）に２度言及がありますが，年代記述がきわめて不正確なので信頼性にかけます.
他にもいくつかの文献にそれらしき人物の記述がありますが，断片的で特定ができません.
アーサー王伝説というのは，ローマ帝国の支配がゆるみ多くの部族に分裂しつつあった国を統合していった国王がアーサー王である，というあくまで伝説です.
現在伝えられている「アーサー王物語」は，１１～１２世紀に「騎士物語」としてフランスなどで作られたものが中心です.騎士物語は題材によって大きく３つに分けられます.フランス物，ローマ物，イギリス物で，イギリス物の中でもアーサー王とその周りの騎士たちの物語が一番人気でした.
騎士物語はベースにケルト神話が多く取り入れられ，また成立年代の１２世紀は熱狂的な十字軍の時代ですので，題材として原始宗教とキリスト教の対立のモチーフ,聖杯探求の物語などが取り入れられました.
史実的な面を言いますと，イギリスが明確な姿で歴史に登場するのは７世紀になってからで，キリスト教の布教と同時期です.
ということで，お尋ねの５～６世紀のイギリスについてはあくまで伝説の域を出ません.