取締役の就任を求められたが、受ける条件は？

法的の効果が薄い約束を自分より大きな相手としても意味ないでしょう。

取締役となるわけですから、経営責任は負わされます。
通常よほどのことがなければ、責任問題になることはないでしょう。

給与を上げてもらい、使用人兼務役員とさせてもらうことですね。

使用人兼務役員であれば、使用人分としては雇用保険に加入できますから、失業給付なども最低限保障されるでしょう。ですので、雇用契約を見直して、雇用契約書を再度作成してもらうことですね。

使用人兼務役員とは、取締役○○部長などというものですよ。
登記などは取締役として記載されます。役所へは登記簿謄本で確認しますからね。○○部長は記載されません。

経営者がもしも何か悪さをした場合、一部の責任追及を受けるリスクがあることを説明して給与（役員報酬）を上げてもらい、使用人としての立場も保障してもらうことですね。

辞任は、内容証明で送りつければ、いつでも辞任は出来るでしょうからね。

兼務役員であることの証明ですかね。

でないと被雇用者ではなくなり、雇用保険などが無くなってしまいます。