甲斐なしの「甲斐」は？

専門的な立場からのご解説ありがとうございました。
いろいろ調べまして、小生も「替ふ」説が妥当ではないかと思います。

貝に由来するというご教示、ありがとうございます。

甲州の「甲斐」は、「峡谷」の「峡」（かひ）ではないかという説もありますね。

奥津甲斐辨羅神についてのご教示、興味深いですね。一般的には「沖と水際の間」を司る神で、沖に関わる水神であるとされているので、海のない甲州との関連がいま一つ分からないところがありますが……。

ただ海がないくせに山梨県には「海の口」とか、海に関する地名があるので、そこらへんに何かあるのでは、という気もします。研究課題ですね。

＞martinbuhoさま
さっそくご教示いただき恐縮です。

「かひ」が何らかの形で甲州の甲斐と関係があれば、山梨県の人が自慢すると思うのですが、（笑）そういう形跡がないのですね。
ですから単なる当て字かなあという思いが強いのですが。

また「不甲斐」という言葉があったとして「なし」に続くと二重否定になり、肯定となります。それでなければ「ふがい」（腑がい？）という言葉が「意気地がある」という意味であれば「ふがいなし」が「意気地がない」という意味として通じますよね。
そういう解釈もあるかな、と思いました。