対空ミサイルの動きについて

まずロケットエンジンの燃焼時間がそれほど長いとは考えられません。

あの映像のミサイルは短射程用だったと思われますが、数秒程度のものでしょう。ドックファイトができるような余裕はありません。ちなみに時間の制約はロケット燃料だけではなく、誘導装置や装だ装置の電池の寿命や、油圧用の油の消耗、追随装置の冷却剤の消耗もあります。

次にミサイルと目標との相対速度の問題があります。後方から接近する場合でも速度差はかなりあります。この状態で目標に追尾すると、最終段階ではかなりの加速度で旋回する必要がでてきます。そうでなければ弾頭の影響内まで接近できませんから、あのような動きにはなりません。

高等なミサイルでは、あらかじめ会合点を計算して飛翔しますし、そうではないものでも比例航法でわりと直線的に目標の前方に向かって飛翔します。

ご質問からだいぶ経っていますがまだオープンにしておられるので少し違う視点からお答えしましょう。

それはミサイルの起爆タイミングです。
ごく簡単にいうとミサイルは目標に最も近づいたときに爆発するのです。したがって、もし飛行機がミサイルをかわしたら、その瞬間にミサイルは自爆してしまうわけです。

対空ミサイルの主な追尾方式としては、

・赤外線ホーミング（目標のエンジンから出る赤外線を追尾する）
・セミアクティブレーダーホーミング（発射した戦闘機や地上のレーダーから照射＆目標に反射した電波を追尾する）
・アクティブレーダーホーミング（ミサイルの弾頭部のレーダーから照射＆目標に反射した電波を追尾する）

等があります。
多くの場合、ミサイル前方にしかセンサーが機能しないので、目標がミサイルの後方に位置すると、追尾不能になりますが、誘導電波を出すことで、ミサイルの方向を転換し、ミサイルの前方に目標が位置するようにするものもあります。
ただ、一部のミサイル（F-14の『フェニックス』や地上発射の長射程型）を除いて射程距離が短い（歩兵が携帯する『スティンガー』はわずか8,000～10,000m）ので、映画のように結構長い時間方向を変えて追尾させるというのはあまり現実的ではないでしょうね。（まあ、映画ですから）

打ちっぱなしタイプの誘導ミサイルではミサイル本体の追尾コーン外へ離脱すればそれ以上は追尾不能になりますが、外部のプラットフォームか

ら無線誘導されるタイプもありますからね