ＳＤのデータがあるのに「ない」と表示されます。

>ＰＣだとちゃんと全部表示されます。

なら、今のうちに全てをＰＣに移すべきでしょう。

>ちなみに、移したデータを、ビデオ本体ではなくＰＣの画面上でＳＤから削除したのですが、それが何かまずかったのでしょうか。
それが、まずかったはずですが、それよりもっとまずいのが、
>その後試しに数秒だけ録画してみたところＳＤには記録されましたが、本体ではそのデータしか表示されません。
後者の「試しに数秒だけ録画」は致命的ですね。本体側での復旧はもう諦めて
ＰＣだとちゃんと全部表示されるのなら、今のうちに全てをＰＣに移すべきです。
「その後試しに数秒だけ録画して・・・」なんてことをすれば、PCでも全部を表示出来なくなる危険性もあったはずですから
その点はまだしも不幸中の幸いでしたね。

>今後新しく録画を続けた場合、残っているはずのデータはどうなるのでしょうか。重ね撮りなどになってしまうのでしょうか。
機器に依ってまちまちのはずです、使えない領域として無視されるもの、上書きされるもの
保証などされない点だけは共通しているはずです。

>ちなみに、移したデータを、ビデオ本体ではなくＰＣの画面上でＳＤから削除したのですが、それが何かまずかったのでしょうか。

そういうことだと思いますね。
削除したり編集するのはビデオカメラ側で行うべきです。