テレビとDVDを初めて購入したいのですが。

はじめまして。

1.要確認。11年にはアナログ地上波は終了しますし。もちろん対応がまだだったら当分はアナログ地上波で我慢するしかないです。アパートやマンションは規約があって勝手にアンテナを設置できるわけではないので。
2.40インチでPCのモニターですか・・・
目と首が疲れそうですが。
それよりもPCと接続が前提ならばプラズマは止めましょう。焼きつき（静止画を長い時間表示すると、画面に残像が残り消えなくなる）が発生しやすいので。プラズマは同じ理由からTVゲーム機との接続も推奨されていません。液晶は原理的に焼きつきは発生しません。
内蔵か別途かは個人の好みですが、内蔵の利点は省スペースと配線の手間要らず。欠点は一旦録画機能が故障するとTVごと修理持ち出しとなります。
但しシャープのBD内蔵機は、BDドライブ部分がユニット方式で交換が簡単になっている。また日立の場合は本体内蔵HDD以外にもiVDR-S（別売)と言うカートリッジ方式のHDDに対応したものもある。東芝はUSB接続の外付けHDDに対応したものもある。三菱にはHDDとBDを内蔵したものもある。が、これらのTVは相対的に割高。
但しBDドライブ搭載機のBDドライブは録画はBD-R/REにしかできません。DVD関連は再生のみ。またHDD搭載機は基本的に見て消すで、別途HDD・DVD（BD）レコーダーと接続してディスクに保存が前提ではないので、デジタル放送の著作権保護のために保存したいとなると結構厄介です。
見て消すが主ならば一体型。残すが主なら別途レコーダーでよろしいのでは。
個人的にはVTR一体型のTVで痛い思いをしたので、一体型は敬遠します。
3.欲しい時に購入するのがベストです。安くはない買い物なので思い切りが必要ともなります。盛り上がっている時が一番で、それを先延ばしにすると熱情が冷え込んでどんどん後回しにしてしまいます。
もちろん後で出る製品の方が機能はアップ、価格は安くなる傾向はありますが、コレは昔からの常で、ある程度割り切りが必要です。つまり隣の芝生は見ない。
もっともTVに関してもHDD・（DVD）BDレコーダーに関してもすでにほとんど機能的・性能的に横並び状態なので、当分は大きな変化はないでしょう。
あるとしたら3D対応ぐらいかな（各メーカー来年以降のラインナップに組み込もうとしているようですが、放送もソフトも完備されていないのにどうすんだろ？　それに3D映像で吐きそうになった経験があるので3Dには懐疑的です）。

１、当然確認すべきです。

再来年まで放置するつもりの大家もたくさんいますから。
アナログにしか対応していないのでしたら、シャープやソニーは避けましょう。東芝やパナソニックなど、店頭でアナログ地上波を映してみて満足した製品を選んでください。

２、ＰＣにＤＶＩ端子があるのならＨＤＭＩとＤＶＩとの変換ケーブルで接続可能ですから、テレビにＰＣ入力端子がある必要はありませんし、ＰＣにアナログＲＧＢしかないのでしたら、あまり大きなテレビに接続しても意味がないと思います。ちょっと視聴距離をあけないとといけないのなら、２０から２３インチぐらいの液晶ディスプレイを別に買ってつないだ方がいいと思います。

ディスクに残して何度も見るのでしたら別にレコーダーを買いましょう。ただしその場合でもテレビに内蔵あるいは外付けＨＤＤで録画できるというのは非常に便利です。

３、１１月はボーナス額の確定と年末年始の支出に備えての買い控え時期です。あきらめて何もしない店もあれば、開店○周年記念などと銘打って何とか集客しようという店もあります。まあ、待てるのなら１２月に入ってからの方が良さそうな気もしますが、旧型の在庫処分品が破格値で店頭に出る場合もあります。情報収集につとめてください。

ネットで購入する手もありますが、４０インチクラスになると１人で設置するのは結構大変です。体力や配線、設定などに自信があれば構いませんが、ないのでしたら多少割高でも量販店での購入の方がいいかも知れません。

１．当然確認した方が良いです。

地デジ対応のTVを買っても、アンテナがUHFで地デジの送信所の方に向いていないと写りません。
東京都圏内ですと、VHFは東京タワーに向いていますが、UHFはTVKだったら神奈川に向いています。千葉テレなら当然千葉方向です。東京キー局の地デジは東京タワーですからUHFが東京タワー方向を向いている必要があるので、これだとうまく受信できない可能性があります。また、東京周辺だとUHF自体のアンテナが立っていないと言う事も考えられます。（東京キー局はアナログでは全部VHFですから）
大家さんなり、不動産屋さんに確認してください。まあ、いま対応していなくてもそのうち対応するでしょうけど、今対応していなければ地デジでは見られません。（今売っているTVならアナログチューナーも内蔵しているはずですので）
２．PCにつなぐのは大体どの機種でも出来ると思います。
HDDやブルーレイですが、ライフスタイルで決めるしかないですね。
内蔵型ならレコーダーがいりませんので、便利ではあります。ただ、普通に考えるとHDDなどはTVよりは先にダメになる可能性が高いです。通常TVだと10年近く（場合に寄れば15年とか）持ちますがHDDはさすがにそこまで持たないと考えた方が良いです。ですからHDDが不調になったとき買い換えるか修理かと言う選択が必要になります。ブルーレイ内蔵の場合も似たような感じですし、シャープの場合ブルーレイがあるタイプはHDDが内蔵じゃなかったような気がします。ですから、単に録画して見てしまったらいらない（消しても良い）という使い方ならまだディスクも高いし、いらないかも知れません。
３．この辺の商品は欲しいときが買い時とも言えますよ。ただ、アンテナの確認だけはしてからが良いです。そしてまだ非対応だったら、いつ対応するかで変えた方が良いと思いますけど。