Pentium４　３GHｚとCore2Duo1.8Ghz速度に違いがありますか？

メモリスピードなども違うので、同じOSで同じクロックで使った場合、Pentium4とE8600では4～6倍くらいの速度差があります。

いくつか他のブラウザを試されたらいかがでしょう。

http://tabbrowser.info/myprecious.html#light

というかブラウザがInternetExplorer５って。

最近の？８？
ネットサーフィン程度なら工夫すればＰ４でもそれなりに改善されるし
そろそろＣ２Ｄも終わりなんですがね。
ネットなら体感はＡＭＤの方が速い。

CPUの性能としてはかなり上がっています。

ですが、軽い用途ならほとんど体感できる変化がありません。
かなり速くなったように感じるのはエンコードやゲームなど重い用途のみだと思ってよいです。
ほとんどの用途は多少速くなったかなぐらいです。
今のOSがXPで買い換え後にVista以降のOSになった場合は軽い用途では遅くなったように感じる可能性すらあります。
問題がブラウザだけならIE8は動作がもっさりしているのでブラウザを変更するとよいでしょう。
Sleipnirなら違和感なく移行できると思います。
1万円程度予算があればHDDを交換するとかなりはやくなります。
インターネットでサイト閲覧程度のようとならブラウザ変更とHDD交換ぐらいですませてもよいでしょう。

参考URL：http://www.fenrir.co.jp/sleipnir/

「体感としてどれくらい違いがあるものでしょうか？」

　ベンチマークテストすれば、数値としては５倍程度だと思いますが、体感としては「めちゃくちゃ速い！」と言う感覚にしかなりません。その感覚も１週間程で慣れてしまい、前のマシンが「めちゃくちゃ遅い！」と感じるだけです。
　人間の感覚はいい加減なので、何倍処理が速いということを感じようが無いのです。性能が５０％上がっても全く体感できず、２、３倍以上速くなったらめちゃくちゃ速いと感じるだけです（過去に何度も経験済み）。
　身近な例で上げると、時速３０ｋｍ／ｈの車に対して、時速９０ｋｍ／ｈの車はかなり速いと分かりますが、目で車の動きを見るだけで３倍速いとは判断できないのと同じ事です。
　エンコードなどをすれば、時間の短さに驚かされるでしょうが、処理速度を定量的に比較するためにベンチマークテストがあるわけです。

>体感としてどれくらい違いがあるものでしょうか？

Core2DuoはＣＰＵの処理の仕組みが飛躍的に向上しています。
表面上のＣＰＵクロックで判断してはいけません。
Pentium４の３Ghzは「仕事力の８０％以上を発熱のために使っている」事になります。