確率の問題

赤玉を　R1,R2,R3,R4,R5,R6

青玉を　B1,B2,B3,B4
白玉を　W1,W2,W3
とそれぞれおいて区別します。（合計１３個）
この中から同時に３個取り出す取り出し方は、全部で
13C3＝13×12×11／3×2×1＝286
通りあり、これが分母にやってきます。

取り出した玉の色が２色であるというのは、
赤２青１、赤１青２←赤と青の２色の場合の数＝6C2×4C1＋6C1×4C2
青２白１、青１白２←青と白の２色の場合の数＝4C2×3C1＋4C1×3C2
白２赤１、白１赤２←白と赤の２色の場合の数＝3C2×6C1＋3C1×6C2
これらのトータルは
96＋30＋63＝189となり、これが分子にやってきます。

よって求める確率＝189／286

となるように思います。
（計算ミスがあったらごめん）

まず「全部で何通りか？」調べます。

　ここで　6+4+3=13　なので　
　「13個の中から3個取り出す。」求め方は
　13 C 3 = (13x12x11)/(3x2x1) = 286 になります。　
　
(1) 取り出したのが「赤・青」の場合

　　赤玉1個、青玉2個のとき・・・　6 C 1 x 4 C 2 = 36
赤玉2個、青玉1個のとき・・・ 6 C 2 x 4 C 1 = 60

(2) 取り出したのが「白・青」の場合

　　青玉1個、白玉2個のとき・・・　4 C 1 x 3 C 2 = 12
　　青玉2個、白玉1個のとき・・・　4 C 2 x 3 C 1 = 18

(3) 取り出したのが「白・赤」の場合

　　白玉1個、赤玉2個のとき・・・　3 C 1 x 6 C 2 = 45
　　白玉2個、赤玉1個のとき・・・　3 C 2 x 6 C 1 = 18

よって　(1)+(2)+(3) = 189 になり、
　　 答えは 189/286 になります。

これで　あっていますでしょうか？？

出てくる色数は一色、または二色、または三色なので、全ての場合の数から

　・一色しか出ない（三個とも同じ色）
　・三色全て出る
場合の数を引けば宜しいかと。