ＵＨＦ（地デジ）とＵＨＦ（地方局）のアンテナを付けたい（ＤＩＹで）

室内アンテナはよくでますが、ほとんど実用にならない地域が多いでしょう。

これが使えるのは送信所の近くとか電波の強い地区だけですので余計な出費に終わる可能性も高いです。（もちろんやってみないとはっきりはわかりませんが）
それに特定局の受信という意味でならなお困難ですし。
スカパーは単独配線が好ましいというより、その混合に関しては家庭レベルでは不可能です。
ダメ押しみたいですみませんが、ここはやはり地元のプロに聞いてみるのが確実でしょう。
別方向から来る電波を混合するのはなかなか理屈どおりにはいきませんし。

スカパーなら単独配線をお勧めします。

室内アンテナと外部UHFアンテナの混合ですが以下の理由で余りお勧めしません。
・アンテナの能力が違いすぎる。（そもそも室内アンテナで受信できるのか？）
・混合機までのケーブル長が違いすぎる。
・各部屋に配線している場合の状況が読めない。
（必要なのは１台だけなのでしょうか？）
埼玉県西部の中継局の物理チャンネルが明確ではないため、特定地域用混合機を
お勧めしましたが、東京タワーキー局と埼玉西部の中継局の物理チャンネルが
同一だと合成してしまい、受信不可能になる場合があります。

追加確認として、アンテナ直下にブースターは使用していますか？

吉川市にお住まいということなので、追加するUHFアンテナを浦和送信所（桜区）に向け、一般的なUU混合器を使用することで問題なさそうに思えます。

（１００％大丈夫とは言い切れませんが。）
特定地域用混合機を使用しなくてもよさそうな理由は、吉川市からみて、東京タワーと浦和送信所の方向が全く異なるからです。（方向が同じだと電波が干渉する恐れがありますが）
特定地域用混合機を使用すればより安心だとは思いますが、一般的な混合器に比べ値段が高いです。
参考まで。

確認です！

BS/CSアンテナではなくて、スカパーアンテナですか？
BS/CSミキサーなら問題は少ないと思いますが、スカパーなら
単独で引いた方が無難です。
BS/CSとUHFアンテナ２本の混合だとして、方向的に東京タワーと
浦和局では９０度近い角度になるので１本では受信は困難ですの
でUHFアンテナをUUミキサーで混合してからCS？を混合することに
なると思います。

地デジのアンテナにブースターがついていなければ、問題は少ないと
思いますが・・・・

地デジが安定しない場合「特定地域用混合機」を使う必要があるかもしれません。
http://www.rakuten.co.jp/seiko-t/781127/778480/

＞既存のＵＨＦのアンテナと新規にテレ玉用のＵＨＦアンテナをＵＵミキサーで混合すれば

方法としては合ってます。
ただし結果が必ず伴うとは限りません。
というのももう一本のアンテナを建てることによってお互いが干渉して先のアンテナの受信感度が鈍ったりすることもあるためです。
そのマストがどれくらいの長さかわかりませんが、上にするか、下にするか、どれくらい離すかでも変わってきますし。
このあたりはそこの地域性もありますので地元の電気屋さんで聞いてみるのがいいかと思います。
もしやれるならどんな性能のアンテナをつければいいかも聞けばいいでしょう。
先のアンテナをいじって受信できるか確認するのは私はあまりお勧めしません。
たぶん電気屋さんがベストな位置をきめてるでしょうからちゃんと元にもどせるか心配だからです。

ただし自分でやるにしてもベランダや屋上などしっかり足場が確保できる場合であって、屋根の上などは危険ですのでやめたほうがいいです。

それとＣＳアンテナというのはスカパーのことでしょうか。
だとしたら混合は無理です。
ＢＳ，１１０度ＣＳアンテナのことなら可能ですが。

埼玉と言っても広いですから、お住まいの地域が判らないので具体的にどの部品を使用しなければならないかまでは回答ができませんが、

基本的にはその方法で大丈夫です。
しかし、ＵＵミキサーと言っても、どんなＵＵミキサーで良いと言う訳ではありません。どれを使えば良いのかは、説明書やカタログをしっかり見てから、お住まいの地域のチャンネルやアンテナ設置条件などに合うのミキサーを選ぶ必要があります。
また、既存のＵＨＦと新しいＵＨＦアンテナの設置位置、ＵＵミキサーとの間の同軸ケーブルの長さに因っては、既存のアンテナと新設のアンテナ同士で受信した信号が干渉し、受信状態が悪くなってしまう可能性もあります。
条件に合ったＵＵミキサーを使い、同軸ケーブルをきちんと処理を行なえば、きちんとアンテナ設置すれば個人でもできます。

すでに2本目のアンテナとＵＵミキサーを購入したのでしょうか？

ご質問のＵＵミキサーについては素人ですのでお答えできませんが。。。

既存のＵＨＦのアンテナは東京タワーか前橋中継局に向いているはずです。
テレビ埼玉の親局は浦和です。
浦和のお近くにお住まいなら室内アンテナ（楽天市場で4,000円前後）で十分なので室内アンテナの向きを変えれば受信できます。
児玉中継所のお近くなら、東京タワーに向いている既存のＵＨＦアンテナを児玉中継所に向ければ1本ですべて受信できます。

考え方は会っていますので、充分気をつけてやってください。

注意点と補足として、最初に、既設ＵＨＦのアンテナを、テレ玉の方向に向けてみてください。受信レベルが、とれていればＯＫです。
同軸の処理は綺麗にやってください。ＣＳが絡んだ場合、同軸の処理が不十分ですと、ノイズとして現れます。
当然のことながら、高所の作業になりますので、おきおつけください。