SEへの転職にお勧めな人材紹介会社(正社員のみ）をお教えください

エージェントは相性とかありますから、

とりあえずここでエージェント探していくつか話を聞いてみたらどうですか？
http://consultant.en-japan.com/

外資系でしたら、こちらも。
http://www.daijob.com/

後は大手にはIT系の案件も多数あるのでいくつか登録してみるといいです。

自分も昔から利用してますけど、

「enjapan」がいいと思いますけど。
一度、「enjapan」のエージェントの予約取ってみて、
自分のキャリアの方向性とそれにあった会社を
紹介してもらってはどうでしょう。
結構、表に出ていない求人情報が大量にあって、
自分の希望条件を言えば、20社程度はその場で出してくれますよ。

でも、その前に、どんなキャリアを積みたいんでしょう？
「プログラマ」も大きくみればSEなんですけどね～。

プログラマーからなら、選択肢としては、
　社内開発のSE（プログラマー）とか、
　企業の社内SEとか、
　インフラ系SEへの転向とか、
　上流工程を担当するベンダー企業への転職とか、
　システムコンサルタントへの転向とか、
いろいろあるかと思いますが。
どんな方向性に進みたいんでしょうか。

自分の基礎となる方向性ってものを一度決めるのが、
キャリア形成で一番重要な基礎なんですけどね～。
ただ転職するだけねら、この業界いくらでもできますけど、
給料UP,待遇UPを今後も重ねていくなら、
キャリアの初期化だけはやめた方がいいですよ～。
常に、自分のキャリアに積み重ねる転職をすべきですね～。

また、海外関係とのことですけど、海外でお仕事するなら英語は必須です。
中国でもインドでも、シンガポールでも当然アメリカでも、
お仕事相手と話すのは英語なんですから。
もし、あなたがそこでお仕事するなら、わざわざ通訳雇わないと
お仕事できないって状況なら、企業側もご質問者様を必要としないでしょう。
なので、あきらめた方がいいと思いますけどね～。

ただ、外資系で働きたいっていうなら、話は別で、
当然、日本国内でのお仕事になりますが、
要求されるスキルさえ満たしているなら、語学には目をつぶるって会社は
あるでしょうね。そういう場合には現地の日本人とやり取りしての
お仕事もありますが、結局は日本語でのやり取りになるので、
（マニュアルとかは英語で作成になりますが。）
あまり、海外関係ってわけではないですよね。

企業は、中途採用では即戦力しか必要としていません。
あまり背伸びせず、
もう一度、自分にあったキャリアを考えなおした方が良いと思います。

ご質問の趣旨とは若干それますが、ご容赦ください。

人材紹介会社の良し悪しは、当人との相性、つまり「合う・合わない」が最も重要なファクターです。
もし求職者の希望する業種・職種への転職は難しいと人材紹介会社が判断したとき、それをはっきりと伝えた上でアドバイスを行うか、はっきりと伝えるだけで突き放すか、やんわりと方向転換を示唆するか、あくまで当人の希望を優先して突っ走るか（当然、不採用を繰り返すことになります）、放置するか、等々、会社によってさまざまな対応が考えられます。
さらに、これは人材紹介会社の担当者によっても変わってきます。

そのため、質問者様にとって「当たり」の人材紹介会社にたどり着くためには、必然的に数多くの人材紹介会社とのコンタクトが必要不可欠とお考えください。

また、転職は原則的に（即戦力、とまではいわなくとも）経験者の採用です。
SEで採用されるには、SEとしてのスキル・経験で勝負するのが前提です。海外関係も同様です。
現職がプログラマであれば、現実問題、プログラマとして勤務先を変えるというのが基本線になるでしょう。
SEへの志向があれば、現職に留まってSE方面に進む道を探すか、または、将来的にSE方面に進める環境の会社にプログラマとして転職するか、どちらかになるとおもいます。
ご参考まで。