生徒と関係をもってしまいました・・・

家庭教師のアルバイトをしている大学３年生の男です。
高校１年生から見てきた女子生徒(現在高校３年生)がいるのですが半年前告白されました。
アイドル並みに可愛くて、スタイルもイイ子なので本当なら大喜びなのですが・・・
その時は来年には入試があるからと断っていたのですが、今年からその子が高校３年生と言うこともあり、
週５日もその子の担当なのでほぼ毎日「この前の話もう一度考え直してほしい」と言われて、
さらには授業中にもずっと言われました。
高校１年生の後半から成績が右肩上がりに伸びてきて、今では模試でも名前が載るくらいで、
この時期に成績を下げたくなかったので付き合ってしまいました。
ただ２年半以上も家庭教師をしているということもあり、その生徒のご両親からとても信頼されていたので、
とても申し訳なく思っています。

２週間ほど前デートに誘われました。
たまには息抜きもいいかなと思って、ご両親に許可をもらいましてディズニーランドに行ってきました。
すごい楽しんでくれて、こちらとしても息抜きさせてあげれたかなと思ったのですが・・・
その帰りに僕の家に連れて行ってほしいと言われ、言われた場所から近かったので連れっていってあげたのですが、
そこで彼女から誘われて性欲に負けてしまい、彼女とsexをしてしまいました。
とは言っても、子供ができるとさすがにいけないと思ったのと彼女が処女であったということでで挿入はしませんでしたが、
それ以外の行為はしてしまいました。
彼女・ご両親に対して日々罪悪感にさいなまれています。
彼女は「私たちは付き合ってるのだから、sexしても何も悪くない」と言うのですが、
「あの時に家に連れていかなければ」「もっと自分を抑えれられれば」と毎日後悔しています。
挙句の果てに、その日以降から彼女が僕が通っている大学に行きたいと言い出しました。
まだ今までの志望校よりは僕の大学の方がレベルが高いので、今からもっと勉強を頑張るという点はいいですし、
学力も今のまま行けば合格可能で、受験科目のほとんどを僕が教えているので合格させる自信はあります。
またその日以降の方が勉強に集中してると言えばしてます。
ただ志望動機が「僕と同じ大学に行きたい」なので、彼女の将来を考えるとすすめられないです。
彼女にもそう言いたいのですが、前述した通り彼女とsexしてしまったことで言っても説得力がないので言えないでいます。
いっそうのこと、家庭教師を辞めようかとも思いましたが、２年半も教えてきてご両親に何と言えばいいか分からないですし、もう受験まで３～４ヶ月前という時に彼女を見捨てるのも嫌です。
でも、またsexを求められた時に「この前してくれたのに」と言われると、断れる自信がないです。

僕は家庭教師を辞めるべきでしょうか？
続けるなら、志望大学は変えさせる方がいいでしょうか？
それから、続ける続けないどちらにしろ、彼女とは別れた方がいいでしょうか？

老若男女さまざまな方の意見が聞きたいです。
ご回答お願いします。