確率です

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質問者：dancehall
質問日時：2009/09/28 13:46
回答数：2件

数学が全く分かりません。教えていただきたいです。
袋A(赤玉３個、白玉５個)　　袋B(赤玉３個、白玉３個、青玉２個)
袋Ａ、Ｂから無作為に１個ずつ取り出すとき
(1)袋Ａから取り出すのが赤玉で、かつＢから取り出すのが白玉である確　率
(2)取り出した２個の玉が違う色の確率

できればどうやって解くかの説明もお願いします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： niko63
回答日時：2009/09/28 14:09

　無作為に１個なら普通に考えても解けます、２個以上だと組み合わせの概念を知らないと難しいです。

　(1)まずは袋Ａから赤玉が取り出される確率は3/8、次に袋Ｂから白玉が取り出される確率は3/8。それが同時に起こる確率なのでそれらをかけて3/8×3/8＝9/64
　(2)これは全確率から指定されている確率以外の確率を引くと求めやすい、こういうのを余事象といいます。ＡとＢがともに赤玉の確率は9/64、ともに白玉の確率は15/64、青玉の確率はＡに青玉が無いので0そしてそれらを全て足した確率が同じ色の玉が出る確率です。それを全角率（＝1）から引くと40/64約分して5/8となると思います。

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No.1

回答者： happy2bhardcore
回答日時：2009/09/28 14:04

（1）

袋Aから赤玉を取り出す確率＝３／８・・・・１
袋Bから白玉を取り出す確率＝３／８・・・・２

連続事象なので、求める確率は１と２の積になります
よって（３／８）＊（３／８）＝９／６４

（２）
取り出した２個の玉が違う色の組み合わせ
（A、B）＝１（赤、白）、２（赤、青）、３（白、赤）、４（白、青）

まず（１）と同様に１，２，３，４のパターンの確率を導き出し、次に１，２，３，４はそれぞれ背反なので、求める確率は１～４の和になります。