恥ずかしい話ですが、アドバイスお願いします。

こんにちは。

別に恥ずかしい事ではないと思います。
が、いきなり言われたら抵抗あるかも…＾＾；

私なら最近性病が流行している事、多分自分は大丈夫だけど
○○が大切だから万が一に備えて検査を受けようと
考えている事を伝え、せっかくなので一緒に受けようと
誘います。

こんな感じなら抵抗は少ないのではないでしょうか？

恥ずかしい事ではありません。

深い関係になるならば、
お互いに相応の検査をして安全を確めてからにしましょう。

尋ねるタイミング→性交渉の前
深い関係になるタイミング
→潜伏期間を考慮した後、検査結果を待って

恥ずかしい話ではありません。

近年の若い人の乱雑な性交などが原因で性病の増加が危惧されてます。
例えば、HIVと言えば難病で、発見が遅れれば生命の危機もありますし、知らずに感染して自分の家族や友人にも感染させてしまう可能性さえあります。
ですので、率直に聞く・または検査してもらうよう促すのは決しておかしくはないと、私は考えます。
もし私自身が聞かれれば、自分の健康状態を示すためにちゃんと話しますし、必要があれば検査にも行きます。大切な相手と考えれば当然の行動だと考えます。

とは言え、あまり神経質になるのもどうかと思いますが、
あなたは検査したでしょうがもう一度「付き合う記念に一緒に検査しない？」と持ちかけるのもいいと思います。
それを拒むような相手は、相手として縁が無かったと考えた方がいいでしょう。
それでも付き合いたいと思うならば、病気も相手の一部と考え、受け入れるしかありません。

あなたが男性か女性か分からないのではっきりといえませんが、口でする場合も男性器にはゴムをつけましょう。

単刀直入に性病の有無を尋ねたらぎょっとすると思いますが、付き合う人に求めることは人それぞれ違いますので。
そのような行為を行うような雰囲気になったときに聞くのが普通だろうと思います。
性病はHIV感染症だけではありませんし、不安なまま付き合いたくないなら聞くほうがいいと思いますよ。
それでも言わないあるいは受けてくれないならあなたの価値観とその人の価値観はあわないのだとあきらめる方がいいのかもしれません。