全国の齋藤さんに聞きたいです。

「齋藤」姓ではないのですが。

ごく一般的に言って、平仮名や片仮名で書いてもOKなものの場合は、省略した字体でも構わないのではないでしょうか。
例えば、何か商品を予約する時の予約票とか、懸賞の応募ハガキとか。
名前と住所や電話番号が分かればOKなどという場合は、さほど難しい漢字の苗字でなくても、平仮名や片仮名ですませてしまうこともありますよね。

役所関係の書類、会社の書類、契約書の類など、公的なものは戸籍上の字体で書くべきでしょうけれど、ちょっとしたものには略字でもさほど問題は起きないような気がします。

とはいえ、本来は「齋藤」さんというのが正しい表記なので、できるだけ略さない方がいいと思います。
「斎藤」さんという（ある意味）違う苗字を書くくらいなら、平仮名や片仮名にした方がいいかも……というのが個人的な意見です。

違う苗字なのに、長々と失礼しました。

姓はひとつ・・・・使い分け配分を否定することにつながります。

高校や大学の入試の願書は「齋藤」でした。

あとは、なんだろう？　ほとんど「斎藤」で書いてます。
町役場職員だった父も、「斎藤」で大丈夫だと言っていました。