共和党と民主党の逆転

1896年から2004年までは100年以上あります。

その長い年月の中では民主が政権をとったり、共和が政権をとったりしています。その時の事情は様々です。
そもそも1896年に民主党は多く支持されていません。既に他の回答者の方が言っているように、共和党が勝利しています。
大統領選挙は州の選挙人をどれだけ獲得したかで決まりますし、州の人口によってそれぞれ選挙人の数も違います。だから一概に州を多くとった方が必ず勝つとは言えません。選挙人の少ない州をたくさん押さえた陣営よりも、数は少なくても選挙人の多い州を押さえた陣営が勝つ場合もあります。

1896年、1900年、1904年、1908年は大統領選挙で共和党が勝利しています。
1912年には民主党が勝ちました。この年は共和党が分裂し第3党ができるという事があり、共和党が自滅に近い形で敗北しました。
1916年も共和党の分裂の余韻のおかげで民主党が勝利しています。

1920年には共和党が勝利します。これは第一次世界大戦後の混乱で経済が悪化しており、民主党の政権に国民が失望したからです。
1924年と1928年も共和党が勝利しました。経済が上向きになっていた事と、民主党内部で分裂があったせいです。

1932年には民主党が勝利します。1929年から世界大恐慌が始まり、それに有効な対策を打てない共和党に国民が失望したからです。
この時、民主党に登場したのがルーズベルトでニューディール政策で大恐慌を乗り切りました。この時の成果により、1936年、1940年、1944年の大統領選挙でルーズベルトが勝利を続け民主党政権が長く続きました。
1948年も民主党が勝ちます。任期途中で亡くなったルーズベルトの跡を継いでいたトルーマンが選挙で大統領になりました。

1952年は共和党が勝利します。1950年から始まっていた朝鮮戦争がうまくいっていない事に加え、共和党の候補が第二次世界大戦の英雄アイゼンハワーだったために民主党が敗北しました。
1956年も共和党のアイゼンハワーが勝利します。

1960年には民主党が勝利します。この時は接戦で共和党が勝ってもおかしくありませんでしたが民主党のケネディが勝ちました。しかし、暗殺されます。
1964年もケネディ暗殺の影響から民主党が勝利します。

1968年には共和党が勝利しました。ベトナム戦争の影響で国内がだんだんと荒廃してきており、法と秩序の回復を主張した共和党のニクソンが当選したのです。1972年の選挙もニクソンが勝ちます。しかしウォーターゲート事件で辞任します。

1976年はウォーターゲート事件の影響で共和党が敗北し民主党が勝ちました。

1980年は共和党が勝利します。民主党のカーター大統領の時代の、イラン大使館人質事件の解決の不手際によるアメリカの威信の低下と不景気に国民が失望し、共和党のレーガンを選びました。
1984年も共和党のレーガンが勝利します。景気の回復と共産圏への強硬姿勢が支持されました。
1990年も共和党が勝利します。レーガンの副大統領だったブッシュが大統領になり政権を引き継いだ形になりました。しかし、彼の時代に経済が悪化します。

1994年には経済の悪化から民主党のクリントンが勝利します。彼は経済を好転させ1998年にも勝利しました。

2000年には共和党が勝利しブッシュが大統領になります。この時の選挙は接戦で民主党が勝ってもおかしくありませんでした。
2004年も接戦でしたがブッシュが再選を果たしました。

このように国民の支持はその時々の状況によって変化しており、民主が勝ったり共和が勝ったりしています。

ちなみに2004年の大統領選挙における一般投票では共和党が獲得したのは50.73%で、民主党が獲得したのは48.28%とその差は僅かにすぎません。共和党の支持が圧倒的に多いというわけではありません。

写真が見えないので何とも言えないが

1896年の選挙というと
http://ja.wikipedia.org/wiki/歴代アメリカ合衆国大統領の一覧
マッキンレーが共和党で勝利しているのだが。

そんな１００年のスパンなんかで比較しなくても数年かそこらでこのへんの勢力地図は変わってますよ。

だいたい大統領が共和党だと議会も共和党が強くなり、民主党の大統領なら議会も民主党が多くなりやすい傾向にありますが、これもけっこうねじれます。
２００４年時点ではまだイラク戦争が支持されていたということですね。