ビデオ ベータについて

はじめまして。

＞子供の頃、父親が8ｍｍビデオを撮影して、見るときは、その8mmカセットをVHSの大きさのケース?（VHSの形をして上から8mmのカセットを入れられる）に入れて、VHSのビデオデッキに入れて、見ていました。

違います。
8ミリビデオではありません。
VHSの家庭用ビデオカメラはどうしてもカセット自体が巨大なために、ビデオカメラも大きくなる傾向がありました。ベータのビデオカメラよりも巨大でした。
そこにソニーより8ミリビデオカメラが登場しました。当然コンパクトな8ミリビデオカメラに人気が集まります。
その解消策として提供されたのがVHS-C（コンパクト）です。
テープ幅フォーマットはVHSと共通ですが、録画時間は当初最大20分後に最大30分。但しカセットはそのままではVHSデッキでは録画再生は不可能で、アダプターに装着する必要がありました。
一時的にはVHSのビデオカメラの人気は回復したのですが、デッキ再生の度にアダプターに装着しなければならない手間とテープトラブルが頻発したために、次第に敬遠されるようになり、ビデオカメラ史上は8ミリビデオに軍配が上がりました。

＞ベータのカセットをVHSのケースのようなものは無いんでしょうか？
ベータのデッキが調子悪いんで、VHSに録画しなおすよりは楽かなーと思いまして。。。

ムリです。
ベータとVHSはテープ幅が二分の一インチで同じだけです。
記録方式も似て非なりですし、テープの送り速度も異なります。
ヘッドドラムの大きさもローディングも異なります。
またHi-Fi　STEREOもベータがFM多重記録でVHSはテープ多重記録です。
もちろんベータのテープをVHSサイズにするケースはありません。
ベータのデッキの調子が悪く、それがソニー製ならば機種によってまだ修理が可能です。
当方は昨年24年前のHi-Bandベータの機種を修理してもらいました。
本来は走行系のみの修理予定でしたが、ヘッドの交換までしてくれて修理代は2万8千円で、割安（本来ならば3万5千円程度）でした。
ちなみに中古市場では完動品のベータは3万以上します。ED-βになると6万以上です。下手なS-VHSよりも高額で取引されています。

VHSに落とすよりはDVD化した方がいいです。

こんにちは

＞子供の頃、父親が8ｍｍビデオを撮影して、見るときは、その8mm
＞カセットをVHSの大きさのケース?（VHSの形をして上から8mmの
＞カセットを入れられる）に入れて、VHSのビデオデッキに入れて、
＞見ていました。

8mmビデオではなく「ＶＨＳ－Ｃ」でしょう。
一時期かなり流通しました。
ＶＨＳと同じ記録方式で小さいカセットに録画できるものです。
記録方式が同じなため、専用のアダプタに入れてＶＨＳデッキで見る
ことができました。SONY方式（8mm）が普及してしまったため姿を消しましたが。

＞ベータのカセットをVHSのケースのようなものは無いんでしょうか？

この件に関しては#1さんの回答どおりです。
録画方式が全く違うので無理ですね。

> 父親が8ｍｍビデオを撮影して、見るときは、

> その8mmカセットをVHSの大きさのケース?
> （VHSの形をして上から8mmのカセットを入れ
> られる）に入れて、VHSのビデオデッキに入れて、

おそらく、VHS-Cの勘違いだと思います。VHSのテープで、カセット
のサイズが小さくて、ノーマルのVHSカセットサイズのアダプタをか
ませて再生できます。私が一番最初に買ったビデオカメラがそうで
した。 http://ja.wikipedia.org/wiki/VHS-C

昔の人間ならばすぐにわかるでしょうが、VHSとベータは記録方式が違いますので、互換性はありません。

8mmビデオと言われているのも、VHS形式で撮られたものでしょう。

ですから、ベータのデッキとVHSやDVD録画機と繋いでデッキが動くうちにダビングしておくことをお勧めします。