自転車のフロントギアを三段から二段にしたいのですが

一般的には、クランクごと交換となります。

クランクをトリプルからダブルにする場合、フロントディレーラーはトリプル用がついてると思うので、ダブル用に交換になります。
BBは、同じ規格のクランクであれば、そのままいけると思います。
規格の違うクランクであれば、BBも交換です。
リアディレーラーは、フロントトリプルであればロングケージだと思いますが、フロントダブルであれば本来はショートケージを使用します。
が、ロングケージでも行けちゃいそうな気はします。
STIは、105以下のグレードは、ダブル／トリプル兼用なのでそのまま使えると思います。
アルテグラ以上は専用STIが用意されているので、STIも交換になると思います。
（カンパやスラムじゃないですよね？）

お手持ちの車体でも同じことが出来るかはわかりませんが、

スペシャライズドのシラスをフロント２枚にして使っていたことがあります。
やり方は、インナーのギヤを外し、フロントディレイラーのアジャストボルトで
インナーの部分に落ちないように調整をするだけです。
お金はかかりません。ただ、数百グラムしか軽くならないのに
わざわざ外す必要があるかと言うと？です。

いつどこですごい坂に出会うか分かりませんので、超軽量化を求めないのでしたら
そのまま乗るのが現実的かと思います。