サイトを運営するのにホームページ製作上、何を勉強すれば

ちょっと本来の回答からは逸れるのですが、

センスのいいサイトを作るにはテーブル(見えない表)の
使い方だと思いますね。
HTMLだけで十分きれいなサイトに見えたりするのは、
見えない表を配置する事によって、
自由なレイアウトをしているからなんですよね。

DreamWeaverなんかはさすがにプロ仕様というだけあって、
この機能はとても優れています。
ソフトによってはどこでも配置みたいな機能があるけど、
あれだと、どういう風に配置されてるのかが見えないですし。

パソコン初心者となると、かなり難しいと思います。
ビジネスに結び付けたいのであれば、HTMLをマスターしなければなりません。
ソフトを使うのもいいですが、最終的にはHTMLが必要です。

期間としては個人の場合数年を覚悟しなければなりません。
一般にビジネス展開しているところは、それぞれの言語について
それぞれの人が担当しているので、たいして時間がかかりません。
それを一人でマスターするとなるとそうですねぇ…短くて２年。
それより、どれか一つ、例えばCGIについてマスターする
っていうやり方の方がいいですよ。全体に通じるものがありますし。

もし仕事以外で、たとえば趣味やその延長でそれらをおやりになるなら

勉強する量も期間もかなりの覚悟が必要だと思います。
本職の方とは費やせる時間も経験も違いますから・・・
とりあえず自分流にホームページを作るだけなら
HTMLとJavaScriptをまず覚える必要があると思います。
これだけでも極めればかなり「自分流」のものができます。
期間に関しては人それぞれですしやる気の問題でもあります。
早ければ数週間でもなんとかなると思います。

しかしそれをビジネスに結びつけるなら他の方々のおしゃる通り
セキュリティ等の難しい問題に直面すると思います。
クレジットなどを使うなら法人化等の手続きも必要ですし・・・

私も趣味でホームページを運営していますが
自分のオリジナリティにはいつも悩まされます。
もしかすると「オリジナリティを出すならまずプログラミングから」
とお考えかもしれませんが
実際やってみるとこだわればこだわるほどソフトにお金がかかります・・・
私の場合、ソフトで骨組みを作り、ソース（HTMLやJavaScript）を編集、
その後ソフト、ソース間で微調整という感じです。
つまりどっちも必要ってことですね・・・(汗)
他の方はどうされているのでしょうか？？？
（すみません逆に質問になってしまいました(笑)）

個人Hpを作るぐらいならHTML、JavaScriot、CGI、CSS(スタイルシート)ぐらいで十分でしょうが、

ショッピングモールならセキュリティも万全でなければなりません。
SSLを使用していないと、私の場合はまず使いません。
SSLを重点的に勉強してみてはどうでしょうか。
HTMLなどはHP作成ソフトで作れば、あまり覚えなくてもいいかも知れません。

ショッピングモールだと、

HTML、JavaScript、CGI(Perl)、SSI、asp、PHP
SSL、この程度あれば立派なものが出来ると思います。
JAVAはあってもなくても出来ます。

たぶん重要になってくるのは、SSLの知識だと思います。
つまり、サイトの安全性を高めるためのシステムです。
暗号化ですね。

PHPは結構使われています。
このサイトもPHPですよね。