学生の事業(領収書，税金)

＞このたび，デザイナーとしての副業を考えており…

本業は何ですか。
本業がなければ副業とは言いませんよ。

＞住民税その他保険，年金は学生ということで免除されてます…

その他保険って何のことか分かりませんが、少なくとも住民税が学生であることを理由に免除されることはありません。
今年は支払っていないとしても、それは昨年が住民税が課税されるだけの所得がなかったからです。
今年たくさん稼げば、来年の住民税がしっかり取られます。

＞どういった手続きが必要になるでしょうか…

個人事業の開廃業届。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/2090.htm

＞私がその領収書に何らかの手続きをしないと，店舗側は領収書として有効にならないのでしょうか…

あなたが税法関係の手続きを取るか取らないかのことと、領収証が有効かどうかのこととは、次元の異なる話です。
関係ありません。

＞青色申告や，個人事業を届けた場合，住民税の支払いや社会保険の扶養から外れる可能性が高いと判断しております…

勝手に判断するのは自由ですが、これらも次元の異なる話です。
住民税については前述。

社保についても、一定限の所得までであれば従前どおり。
ただ、社保は税金と違って全国共通した基準があるわけではありません。
細かい部分はそれぞれの会社、健保組合によって違います。
正確なことは親の会社にお問い合わせください。

＞これらを支払うと，デザインの儲けは赤字になる気がして，手続きを躊躇…

社保は親に聞くとして、30万の儲けでは所得税も住民税も発生しません。
【所得税】
・基礎控除 38万
・勤労学生控除 27万
・少なくとも合計 65万まで課税なし。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1100.htm

【住民税】
・基礎控除 33～35万 (自治体により異なる)
・勤労学生控除 26万
(某市の例)
http://www.city.fukui.lg.jp/d150/siminzei/jumin/ …

＞来年から就職が決まっておりますので，継続的な事業では有りません…

それなら事業とまでは言えず、開業届などは必要ありません。
年が明けたら「確定申告」さえきちんとやっておけば問題ありません。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/2020.htm

税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/index2.htm

＞経費をそこから引くと(通信費，用紙代，交通費等)30万円程度の儲けになるわけですが，どういった手続きが必要になるでしょうか．

３０万円の所得でほかに所得がなければ基礎控除（３８万円）を引けばマイナスになり所得税かかりません。
勤労学生控除もあります。
また、住民税もかかりません。
ですので何も手続き必要ありません。
他のバイト（給与所得）があれば、その分と合わせて来年確定申告が必要です。

＞３万円以上の場合は収入印紙を張って提出するのですが，私がその領収書に何らかの手続きをしないと，店舗側は領収書として有効にならないのでしょうか．
いいえ。
領収書は貴方が書き相手に渡した時点で有効です。
仮に印紙が貼ってない場合であっても印紙税法に触れることはあっても、領収書自体は有効です。
また、印紙はそれを業としていない場合は領収書に貼る義務はありません。

＞青色申告や，個人事業を届けた場合，住民税の支払いや社会保険の扶養から外れる可能性が高いと判断しております．
いいえ。
住民税も所得税も一定額以上の「所得」がある場合かかります。
申告の形態や開業届の有無はいっさい関係ありません。

また、社会保険の扶養も同じです。
一定額、通常１３０万円以上の収入（所得ではありません）があれば扶養にはなれません。