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先ずは、どちらのレンタルサーバーをご契約されていますか。

もしも、無料サーバーならば素直に諦めて下さい。

皆さんが仰るように、ＭＴやワードプレスが無難です。
インストールは慣れた人ならば６０秒前後です。

目安として、
・MySQLデータベースが使えること。
・ＰＨＰ・ＣＧＩが使えること。
などをクリアしたレンタルサーバー会社を選択します。

知識あるのならば、ＳＳＨを使える所を選べば前記のように６０秒以内でインストール完了します。

専門用語はわからないと言うのであれば、先ずはご契約のレンタルサーバーを教えて頂ければ一から教えることも可能です。
サーバー会社によって全て違うのです。

HTMLだけでは動的生成が出来ませんので無理ですね。

cgiなりphpなりを理解しているレベルなら自作も可能でしょうが、勉強すれば判るレベルだと、フリーのcgiプログラム等を配布している所を巡って探すしかないでしょうね。

MTは最近複雑かつ肥大化していますので面倒だと思いますが、WP(WordPress)なら導入簡単だと思いますよ。

[参考]WordPress | 日本語
http://ja.wordpress.org/

> HTMLで何か良い方法はないでしょうか。

。。

HTMLだけ、では無理です（メールでデータを送ってもらって、手作業で編集してHTMLに反映…という地道なメンテナンスもありますけど、リアルタイムじゃないですし、投稿数が多かったら作業が大変ですし）。
HTMLというのは単なるマークアップ言語に過ぎないので、動的にコンテンツを生成したりする事は一切できないのです。
HTML文書の中からサーバサイドで動くプログラムにデータを送信してやり、サーバサイドでそのプログラムが送信されたデータを受け取って処理し、結果をクライアント側（ブラウザ側）に返す…という仕組みが必要です。
例として挙げられたサイトでも、表示されているコンテンツ自体は勿論HTMLなのですが、入力されたレビューのデータを処理しているのは下記のform要素のサブミット（送信）先に指定されている"mt-comments.cgi"というプログラム（スクリプト）です。

<form method="post" action="http://（省略）/mt-comments.cgi" name="comments_form" id="comments-form" onsubmit="return mtCommentOnSubmit(this)">

> サーバー側のプログラムが必要とありますが、どんなプログラムですか？

フリーでサンプルが手に入りやすくよく使われているという事であればやはりPHPやPerlといったあたりかと思います。

> オープンソースとかはあるのでしょうか？

参考にされているコンテンツでやっている事も、基本はBBS（閲覧者が入力フォームから書き込み→送信→リアルタイムで書き込みが反映）なんかと同じ事です。あとはその基本の仕組みをどうカスタマイズするかという事で。「サンプル　スクリプト　CGI　BBS」とかでググれば、フリーのサンプル・スクリプトが山ほど見つけられます。

サーバー側のプログラムが必要ですが、その辺りは自分で何とか出来るレベルなのでしょうか？

手っ取り早くやりたければ、MTなりWPなりのブログシステム導入すりゃ、標準機能として備わってますが。

ホームページビルダーでホームページ作ってます、とかいうレベルだと論外ですけどね。