共有名義の銀行口座

できるできない、というより、銀行が受けないと思います。

理屈上は当然可能です。法的にはいろいろな理解の仕方があります。
でも、基本的にはトラブルに巻き込まれたくないため、お金を受け取る立場の銀行が受けたがらないはずです。差し押さえがあったり、相続が発生したり。また、通常でも共有者同士がけんかしたりして、お金を出す出さないのトラブルは容易に想定できるはずですから。

ただ、一律に「共有名義は禁止」というルールまではないと思いますので、銀行によっては、というより支店によっては受けてもらえるところもあるかもしれません。
ダメもとで、いろいろな銀行・支店へ相談されてみるのも一法かと思います。

共有名義は無理だとは思いますが、どちらかお一人を代表者にして口座を作ることはできるのではないかと思います。

例えば、○×同居人会 代表 ＨＩＫＡＲＩＫＯ（お名前）
要は、同居人と同額出し合って、公共料金の口座振替に使うんですよね？
銀行の窓口で相談された方が早いと思います。

共有名義の銀行口座は見たことがありません。

無いと思います。

共有名義だと財産としての預金がどちらの所有になるのか不明確ですから、
相続・贈与税など考えた場合、問題があるのではないでしょうか。