部屋の電気のオン・オフでXbox360の電源が勝手に入るように…。

怪奇現象でしょうか？
非常に悩んでいます。

今年中古で買ったXbox360コアシステム（コントローラーはワイヤレスに交換し、１２０ＧＢ　ＨＤＤを装着しています）が、数日前から部屋の電気を操作すると電源がつくようになってしまいました。頻度は少し高めです（ならないときもある）。Xboxの電源が消えてしまうことはありません。

YouTubeに動画をアップしておきましたのでそちらもご覧ください。
（）
上の動画では撮影のときXboxの電源がついたことがわかりやすくするため、あらかじめテレビの電源は入れてあります。
どうしてこうなってしまったのか全く分りません。
他の機器でそのようなことは起こらず、Xbox360だけです。
誰かわかる方はいらっしゃいますでしょうか？
足りない部分があれば、追記または動画を上げることで補っていきます。