大量の硬貨の入金に手数料が必要かどうか（三井住友銀行・三菱東京UFJ銀行）

小銭貯金をしていて１円玉・５円玉・１０円玉の小銭が合わせて約2万円分程度貯まりました。
最初は日本テレビの２４時間テレビに寄付するつもりでいたのですが、徳光さんがあまり好きで無いことや番組そのものに興味を持たないようになってきたので、自分の口座に入金することにしました。
最近では銀行では小銭への両替に一定枚数以上は手数料を取るらしいのですが、窓口で大量の小銭を入金する場合（紙幣への交換では無く普通に入金するだけです）でも手数料を取られるのでしょうか。
三井住友銀行か三菱東京UFJ銀行の総合口座の普通預金に入金するつもりなので、これらの銀行で大量の硬貨の入金時に手数料が必要かどうか教えて下さい。