【PSP 英雄伝説空の軌跡セット】中身は全てのシリーズが入っているんですか？

No.1です。

空の軌跡シリーズとガガーブシリーズは全く別物です。

ファルコムのドラゴンスレイヤーシリーズは、
1.ドラゴンスレイヤー
2.ザナドゥ
3.ロマンシア
4.ドラスレファミリー
5.ソーサリアン
6.英雄伝説
7.ロードモナーク
8.風の伝説ザナドゥ
となっています。

#6の英雄伝説には3シリーズがあり、括りとしては
・英雄伝説と英雄伝説2
・英雄伝説3～5のガガーブシリーズ
・英雄伝説6 1～3の空の軌跡シリーズ
です。

厳密には
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説2
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説3 白き魔女
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説4 朱紅い雫
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説5 海の檻歌
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説6 空の軌跡FC
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説6 空の軌跡SC
・ドラゴンスレイヤー6 英雄伝説6 空の軌跡3rd
です。

空の軌跡シリーズだけを楽しみたいのであればご質問にある製品だけで問題ありません。

＞とりあえず「英雄伝説VI空の軌跡」を買って、1作目の「英雄伝説 空の軌跡FC」から始めれば良い

その通りです。「空の軌跡」の物語としてはそれで完結します。

＞英雄伝説としていえば～

正しいんですけど、なんか求められてる回答とずれてる気もします(^^;
「英雄伝説VI　空の軌跡」のシリーズとしては挙げられている物を買えば間違いありません。

ファルコムの英雄伝説というゲームには大きく分けて3つのグループがありまして(ドラクエでいえば「ロト三部作」「天空三部作」のようなもの。シリーズ内で一定の関連性があって、通しでプレーするとより世界観が深まる類と理解頂ければ)、

・(ドラゴンスレイヤー)英雄伝説、英雄伝説II
　これまでファルコムの主力だったアクションRPG「ドラゴンスレイヤー」シリーズの一作として、コマンド選択型RPGとしてつくられたもの。後に「イセルハーサ編」とも。

・英雄伝説III　白き魔女/英雄伝説IV　朱紅い雫/英雄伝説V　海の檻歌
　英雄伝説シリーズをシリーズとして確立させた出世作。三作合わせて「ガガーブ三部作」と称される。

・英雄伝説VI　空の軌跡/空の軌跡 SC/空の軌跡 The 3rd
　3本合わせて「空の軌跡」という一つの物語です。The 3rdはやや毛色が違い、人によっては「空の軌跡シリーズのファンディスク」という評価をする人もいます。
　この世界観で英雄伝説VIIが出るという話も聞きますが、さてどうなることやら？

という3グループが今のところ出ているシリーズ全作品です。ガガーブトリロジーもPSPで出ていますね。

英雄伝説６に関して言えば、それが出ている全部。

英雄伝説として言えば、英雄伝説シリーズ１作目のドラゴンスレイヤー英雄伝説から数えて前５作が足りない。

オフィシャル通販の方にも書いてありますが三作がセットになっています。

http://www.falcom.co.jp/sora_set/
http://www.falcom.co.jp/mailorder/catalog/905.html