おいしい海鮮料理と田園風景、どちらも満喫出来る地域はございませんか？

アドバイスが多くて混乱しているかと思いますが・・・

北海道らしいのは釧路・十勝・根室・知床などの道東か。稚内などの道北といわれていますが、3泊以上なら是非お勧めしたいところですが、二泊ということ。
　海鮮料理は海に近いところ。田園風景は内陸とちょっと難しい注文ですが。
　お子様は、開校記念日ということですから小中学生でしょうか。スタンダードな千歳空港から支笏湖あるいは洞爺湖を抜けてニセコへ。ここで少し自然に触れるワイルドな体験をして宿泊。
　二日目は、そこから積丹（しゃこたん）半島めぐり。飽きるほど新鮮な海鮮をはしごできるかと思います。
　あまり疲れるようなコース取りはさけて、少しのんびりされてはいかがでしょうか。
　千歳空港近くに空港から送迎バスのある「ノーザンホースパーク」などで出発までの時間をつぶすのもよいかと思います。
　http://www.northern-horsepark.co.jp/home.php
文字通り田園の中のレストラン。ただし海鮮ではなく、目の前の畑で取れた手の新鮮な野菜。
　http://www1.odn.ne.jp/~cah17060/
　http://n-harvest.net/menu/index.html
　http://www.nac-web.com/
　http://www.tabi-hokkaido.co.jp/shakotan/
　ちょっと欲張りすぎました・・・・

参考URL：http://www.niseko-village.com/

羽田出発、2泊、早朝出発可だったら、選択肢多いですね。

６月だったら、ラベンダーの時期には少し早いですし、一本道など大自然ご希望でしたら、富良野や美瑛より、道東に行かれた方が満足できると思います。

6月の飛行機の時間が分かりませんが、とりあえずは、
行き　女満別行きの朝便
帰り　釧路発の夕方便
レンタカー乗り捨て
これが無難ではないでしょうか。

おおまかに書きますが、
１日目
女満別空港着
レンタカー借りる
→網走監獄博物館で２時間
http://www.kangoku.jp/
→小清水原生花園
→知床を適当に観光、知床泊

２日目
知床峠を越える
→野付半島ネイチャーセンター（国後島が、くっきりと見えます。）
http://www.aurens.or.jp/~todowara/
→中標津の開陽台
周辺の道路は、まっすぐ果てしなく地平線まで延びる道です。
→摩周湖、屈斜路湖、美幌峠（折り返す）
→夜に釧路着

３日目
釧路で海鮮三昧
釧路湿原（温根内の木道とか歩く）散策
http://city.hokkai.or.jp/~kkr946/shisetsu_onnena …
和商市場で土産買う（勝手丼は割高なので非推奨）
→白糠の道の駅で豚丼食べる
http://www.hokkaido-michinoeki.jp/data/4/each.htm
http://r.tabelog.com/hokkaido/A0112/A011202/1005 …
→北上して、空港近くの鶴公園で丹頂鶴見る
http://www.city.kushiro.hokkaido.jp/icity/browse …
→釧路空港から帰る

こんなもんでしょうか。

海鮮は、
知床は、ウトロで、↓に行ってください。
http://www.walkerplus.com/hokkaido/gourmet/DETAI …
中標津で、すしロード（回転寿司）に寄って下さい。
http://www.sushiroad.com/
釧路は、夜は、煉瓦に行って炉端焼き
http://www.renga.jp/html/about.html
朝は、鮭番屋へ
http://r.tabelog.com/hokkaido/A0112/A011201/1004 …

牧場風景は、中標津近辺は、走る道あっちこっちに牧場ありますから、全く問題ないでしょう。

飛行機の時間はもんだいないようですね。

「一本道」というところにこだわらないのなら、「釧路湿原」はどうでしょうか？
カヌーに乗っての川下りとか熱気球、ホーストレッキングなど、小学生のお子さんも楽しめるようなメニューが揃っています。
海鮮は釧路ですので問題ありませんし、釧路空港からも近いので、2泊あれば余裕をもって楽しめるかと思います。

イメージで言うと、北海道らしいダイナミックな景色の広がりを感じたい、になるでしょうか。

私は道東の人間なので、他は詳しくないのです…
なので道東限定で。
仰る条件はこちらに揃っていると思います。
地域で大きく分けると、十勝・釧路・網走・根室です。
それぞれの支庁(十勝支庁とか)のホームページで詳しい観光案内が用意されています。
２泊にするなら、結構回れると思いますよ。

No.2です。

出発地は東京でよろしいでしょうか。
その時期のダイヤを確認して回答するほど親切ではありませんが（笑）、新千歳空港以外の空港も利用可能だろうと解釈します。

「開講記念日」とは創立記念日のことですか？
東京は「開港記念日」に学校が休みにならかったと思うし、東京近隣都市の開港記念日は、今年は週末に重ならないような。
まぁそんなことはどうでもいいんですが、「近隣都市の開港記念日」の時期は北海道は基本的にはまだオフシーズンです。原生花園の花もまだまだです（花はあるのですが、よく写真で見るような花は6月下旬～7月上旬のものです）。
6月初めは、シバザクラ（滝上町、大空町東藻琴）やチューリップ（上湧別町）の時期です。もちろん「人工」ですが。

オホーツク海側の毛ガニのシーズンは、海明け（流氷が去る時期）～GW前だと思います。その後も漁は行われるようですが。

>イメージは何もない所に道が一本あるような、北海道でしか見る事が出来ないような風景でした。

こういう感じですか？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1% …
これはサイクリングロードですが、近くには車で通れる道路もあります。
下に貼っておきます。

その他、そういうステレオタイプ（笑）を好む方に人気があるのは、
・オロロンライン（道道106号ほか）
・ミルクロード（中標津町・北19号線）
辺りでしょうか。この2カ所は非常に有名で検索すれば写真等いくらでも見られますので、URLはあえて貼りません。

もっとも、こういう場所を「何もない所」と呼ぶのは、しばしばヨソ者の傲慢です。私が貼った写真を見ていただくと、左側に白い「牧草ロール」が写っています（分かりにくいですが）。ということは、ここは「牧草地」であって「大自然」ではありません。
北海道という土地は先人によって開拓されまくっており「手つかずの大自然♪」なんてものはほとんどありません。本当に「手つかずの大自然」があるような場所は国立公園になっていて、道路が通っていないどころか「一般人立ち入り禁止」だったりします。
北海道って意外と起伏があるというか、真っ平らに地平線まで見渡せそうな場所はあまりないです。

さて、
>何もない所に道が一本あるような、北海道でしか見る事が出来ないような風景
を見に行くには、一つ大きな問題があります。
「何もない」ような場所は、しばしば小学生には退屈だということです。

道北でも、夏休み期間であれば「砂金採り体験」などのアトラクションは期待できるのですが…。
子供が楽しめるイベントは、釧路湿原のカヌー体験など道東方面の方が期待できます。
子供さんの年齢や興味によっては、「大自然」にこだわらず、富良野やニセコなど「楽しめる人工物」がそこそこあるエリアを選ぶのも一案だと思います。

ちなみに、私は本州出身なのですが、畑の風景は面白いと思います。
田んぼは本州と同じです（笑）。

大自然の中の一本道というと、北海道といえどもなかなかありません。

思いつくところだと、
・サロベツ原野の道々106号線
・十勝三又
・裏摩周展望台から、中標津方面へ下る道
といったところでしょうか？
このうち、十勝三又は山の中なので、海鮮と組み合わせるのは難しいですね。
なので、
・稚内空港からサロベツ原野＋稚内
・中標津空港から裏摩周＋尾岱沼
といったあたりでしょうか？
ただ、どちらも飛行機の便は少ないので、時間の制約があると思います。
一泊か二泊ということですが、時間的には何時から何時くらいまでの飛行機が利用可能なのでしょうか？

タイトルには「田園風景」、質問文には「牧場風景」とあり、実際にはどちらをご覧になりたいのかよく分かりませんけど、レンタカーを使えば函館起点で双方とも満喫できますし、自然もたっぷりですよ。

田園風景は函館の隣町の旧「大野町」、現「北斗市」で。北海道有数の米どころでして、ここ生まれの「ふっくりんこ」という米が今大人気です。
http://www.hokkaido-kome.gr.jp/hinsyu/fukkuri-sy …

牧場風景は見事な眺望で知られる北斗市の「きじひき高原」の公共育成牧場や
http://homepage2.nifty.com/kazn/kijihiki.htm
（牛がたくさん写っている写真はこちらで）
http://ypmy.blog89.fc2.com/blog-date-200808.html

七飯町の城岱牧場で
http://www.town.nanae.hokkaido.jp/info/sight/new …

また、北海道の酪農発祥の地、八雲町でも
http://www.town.yakumo.lg.jp/nougyo/01.htm
八雲にはこのような道立公園もあります。
http://panorama.town.yakumo.hokkaido.jp/index.sh …

手軽に楽しめる大自然は大沼国定公園や
http://www.onuma-guide.com/

函館市の恵山もすごいですし
http://ksan.sakura.ne.jp/N/NDB/index/Ni900/932es …

日本海の奇岩の続く海岸線も函館から1時間ちょっとで行けます。
http://www.hiyama.pref.hokkaido.lg.jp/ss/srk/htm …
この地図の11～15などをクリックして写真をどうぞ。

函館での6月の旬の魚はこちらで
http://www.hakonavi.ne.jp/colums/mikaku.html
スルメイカ（マイカ）漁も6月に始まります。

１泊か２泊ならあまり移動が長いともったいないので、空港からの距離なども考慮した方がよさそうですね。

レンタカー利用が必須ですが、道東の網走などはいかがでしょう。網走はオホーツク海に面した港町です。６月だと毛ガニが旬ですし、道東海域ではトキシラズという脂の乗った鮭、ホタテ、キンキ、ホッケなども美味しいです。街は小樽や函館のように大きくはないですが、魚介類は豊富です。女満別空港から車で20分、日帰り圏内に屈斜路湖、摩周湖、知床、美幌峠、サロマ湖などの観光地が沢山があるのも魅力です。
また周辺町村では農業・酪農共に盛んで、女満別から北見市にかけては美瑛のような起伏のある丘の畑が広がり、観光牧場などもあります。６月だと網走の隣町にある小清水原生花園が花盛りです。大変綺麗なところです。

大空町（旧女満別町）メルヘンの丘
http://www.town.ozora.hokkaido.jp/dd.aspx?menuid …

網走原生牧場
http://www3.ocn.ne.jp/~gensei/

渡辺体験牧場　（弟子屈）　
http://www5.ocn.ne.jp/~wataiken/

次郎牧場
http://www7.ocn.ne.jp/~jirofarm/
こちらは屈斜路湖と摩周湖の間にある牧場で、乗馬体験やカヌーなどもやっています。

小清水原生花園
http://www.dosanko.co.jp/koshimizu/guide/gensei/

摩周湖
http://www.masyuko.or.jp/

屈斜路湖周辺情報
http://www.princehotels.co.jp/kussharo/location/ …

1泊か2泊となると、出発地が重要です。

小学生がいて6月となると週末しか休めないでしょうから、（学校にもよるでしょうが）最長で「金曜夕方出発→日曜帰宅」なのでしょう。そうすると、飛行機の便がよいエリアであることが重要条件になります。

さて、No.1さんもご指摘の通り「畑」も「牧場」も人工です。自然ではありません。
「人工だから美しくない・見る価値がない」とは言いません。人間が作り上げてきた風景美を見ることも、また意味があります。
ですが決して「自然」ではありません。そこは混同しないでください。

「食と牧場風景」というなら、No.1さんのご回答の他、釧根地方や稚内周辺、網走周辺、十勝地方なども考えられますが、すべて時間と交通手段（レンタカー移動が可能か）次第です。

富良野や美瑛は畑ばっかりなので、自然は少ないですし、田園風景も牧場風景もないです。

当然、畑ばっかりなので、海鮮も期待できません。

本当に、富良野や美瑛でいいのでしょうか？あなたの見せたい「自然」とはどんなものなのでしょうか？

「海鮮」と「田園」ということなら、浜益のあたりとか岩内、瀬棚のあたりとかが条件に合いそうですが。