多チャンネル放送をデジタルで録画できますか？

CATVとiLINKはまったく関係ありません。

CATVはケーブルテレビ会社からSTB(セットトップボックス)やホームターミナルという一種のチューナーを通してテレビを視聴します。
STBとホームターミナルは会社などによって呼び方が違うだけで、実質的に同じものです。

CATV番組のハイビジョンが見られるかどうかは、各ケーブル会社によってプログラムが違うので、各社のホームページかサービスに聞くしかありません。
これとは別に、地デジやBSデジタルなども見られるのが普通です。
WOWWOWもBSデジタルで見られることが多いです。

録画はハイビジョン画質で録画したければ、HDMI出力をレコーダーに入れれば録画できますし、パススルー方式のケーブルテレビなら、
STBのアンテナ出力をレコーダーのアンテナ入力に繋げれば地デジなら録画できるはずです。
残念ながら、BSデジタルはSTBのチューナーでしか視聴できないケースが多いようです。
この場合、録画もSTBからのHDMI経由になります。

この辺の対応はケーブルテレビの会社によって違うので、ご自分の地域の会社で確認してください。

> どうするのが一般的なんでしょうか？

アパートマンションなどなら、共用のアンテナが付いているか、ケーブルテレビでしょう。

>　iLink端子がありません。
基本的に、内蔵チューナーからの録画ですから。

> ダメらしいと聞きました。
各会社によって違う。

> iLink端子がないレコーダーを持っている人は、ハイビジョンでは録画していないって事ですか？
内蔵チューナーからの録画が基本ですから。

> BD買っても意味なしということでしょうか？
一枚に、多数の番組を入れることができるから、完全に無駄ではない。
ただ、ブルーレイにする意味はないと思う。