初めての投稿です。

普通に考えれば、中学を主にして、小学校を付随してとることですかね。

小学校を主にすると、中学はとれても高校までは難しいです。大学にもよりますが。国公立の教育学部（学部名は最近名称が変わってきている）と私立の一部でとれます。私大で小学校の免許が取れるところは限られます。

埼玉県越谷市にある

文教大学教育学部学校教育課程理科専修コース
なら、
小学校免許と、中学＆高校理科免許を取得出来ます。

さらに、希望するなら、以下のa～cの中から、どれか１つのみ免許を追加して取得可能です。
a)教育学部学校教育課程の他の専修コースの科目を余分に勉強すると、中学＆高校の理科以外の１教科の免許も取得出来ます。
（国語、社会、数学、美術、音楽、保健体育、家庭の中からどれか１つ）
b)教育学部心理教育課程の科目を余分に勉強すると、幼稚園免許も取得出来ます。
c)同じ敷地内にある、文学部英米語英米文学科の科目を余分に勉強すると、中学英語免許も取得出来ます。（高校英語免許は取得出来ません。）

※以上のa～cの免許の追加取得については、人数制限があり、希望者が多く、定員オーバーした場合、今までの成績で取得を認めるかどうか判定されます。

たいていの小学校教員養成の大学であれば、取得が可能であると思われます。

中学校・高校の免許のみであれば、理学工学系の大学でも取得可能なところが多いですが、小学校は全科目に関する単位を取得しなくてはならないので、教育大学や教員養成課程の教育学部ということになります。小学校の先生をされている方の大半は、小学校教諭の免許＋中学校教諭の免許（中学の免許を取得すれば、理科の場合ほぼ高校の免許も取得できます）をお持ちかと思います。ただし、大学によって開設科目などには差があります（小学校教員養成課程でも、小学校＋特定の科目の中学校免許しかとれない大学もある）ので、大学案内やHPでそうした大学の情報をご覧下さい。ちなみに免許取得のための単位数・手間は小学校＞中学校＞高校（社会科は別）です。その分、中高に比べると小学校の先生にはなりやすいのですが。