クロスバイクの購入について

予算１２万は、「自転車単体での予算」でしょうか、それとも「周辺パーツや用品含めた予算」でしょうか？

自転車本体以外にも、買うべきものはいろいろあります。
まず、最低限必要な物は、ヘッドライトやテールライト、空気入れ、ワイヤーロックあたりですね。
ライトは、絶対に昼間しか乗らないというならまだしも、夜間はついてないと警察には止められる、車にはぶつけられる、とロクなことありません。
（ご自分で車を運転されるなら、夜間の無灯火自転車がいかに自殺行為かご存知かと思います）
空気入れは、普通のママチャリやシティサイクルとはエアバルブの方式や空気圧がまるで違う（クロスバイクやロードバイクは５～８キロ入れます）ので、シティサイクル用をお持ちでも使えません。
ワイヤーロックも、たとえ自宅保管でも、サイクリング中にコンビニで休憩等している時に盗まれる可能性があるので必須です。
（高価な自転車は特に狙われやすいので）
あったほうがいい物は、ヘルメット、グローブ、サイクルコンピュータ（スピードメーター）、ボトルケージ＆ドリンクボトル、予備チューブと携帯工具＆携帯空気入れ、サドルバッグあたりでしょうか。
ヘルメットは死にたくなければかぶりましょう。
クロスバイクやロードバイクは、初心者でも簡単に３０キロぐらい出せます。
下り坂なら４０でも５０でもすぐ行きます。
そのスピードで転倒したり事故をおこせば、死んでもおかしくないスピードです。
グローブも、しておいたほうが手の痛みや痺れ等を緩和できます。
サイクルコンピュータは、ついていると便利だし面白いし励みになります。
ダイエット目的なら、できればペダルの回転数（ケイデンス）も測れる物が望ましいと思います。
ボトルケージもあると便利です。
専用ボトルを入れるタイプだけでなく、５００ｃｃペットボトルをを入れるタイプもあります。
予備チューブと工具、携帯ポンプは、出先でパンクした時に必要です。
また携帯工具は、出先でちょっとしたトラブルの修理や、サドルなどの調整をしたくなった時などに必要です。
サドルバッグは、予備チューブや工具を入れるのに便利です。
今上げた周辺パーツや用品だけで、軽く２～３万はかかります。
もちろん、それぞれの中でグレードはピンキリなので、高い物を買えばもっとかかりますが。
（たとえばヘルメットは、安いもので５～８０００円ですが、高い物はこれだけで３万以上します）
なので、全部込みで１２万であれば、自転車本体にかけられる予算はいいとこ８～１０万というところでしょうか。

クロスバイクであれば、上級車種を狙うのでなければ、この金額なら売れ線の車種はだいたい買えると思います。
定番としてはNo1さんも上げているジャイアントのエスケープR3でしょうか。
09モデルは定価\52500です。
http://www.giant.co.jp/giant09/bike_datail.php?p …
価格もリーズナブルで車重もこの価格帯ではトップクラスに軽く、ジャイアントのコストパフォーマンスの高さには定評があって人気の１台です。
クロスバイクの中でも、比較的ロードバイクに近い部類です。

SUB10ですが、171あってXSは明らかに小さすぎると思います。
店の人は在庫を売ってしまいたいから「大丈夫ですよ、乗れますよ」と言うかもしれませんけどね。
スポーツサイクルは、値段が安いからと自分に合わないサイズを買うと、きっと後悔するかと思います。
シートピラーやハンドルステム、場合によってはクランクなどを長いものに交換したりして、なんとか自分のサイズに合わせて乗ることも可能ではありますが、それだけ手間かけて追加の出費をして、窮屈な自転車に乗るくらいなら、最初から自分にあったサイズを買ったほうが建設的です。
また、SCOTTのSUBシリーズは、ホイールも２６インチで、クロスバイクというより、サスのないMTB、に近いと思います。

ロードバイクにする場合、８～１０万の予算なら、私もジャイアントのDEFY3をおすすめします。
（定価\87150）
http://www.giant.co.jp/giant09/bike_datail.php?p …
08までのOCR3が09でフルモデルチェンジしてDEFY3になりました。
新設計フレームで、デザインもだいぶ垢抜けて、剛性とかも上がり、ちょっぴり軽量化も果たしたようです。
これもジャイアントならではのコストパフォーマンスの高さで、OCR3の時から入門用ロードとして人気の１台です。

もし、１２万がまるまる自転車本体に当てられる予算であれば、選択肢ももっと増えてきます。
もうちょっと頑張って１５～６万出すと、さらに選べる車種がどかんと増えるんですけどね。

購入の際の注意点としては、最初の１台は通信販売はあまりおすすめできません。
（TREK系やジャイアントなど、最近は通信販売不可のメーカーも増えましたが・・・）
やはり、専門のショップでいろいろ相談して、可能なら実車を見て、さわって、またがって決めるべきでしょう。

１２万円だったらロードバイクが買えますね。

その金額でクロスはもったいない気がしますね。
本体のみで５万から７万円で充分いいクロスが買えますね。
評判のいいＧＩＡＮＴのＥＳＣＡＰＥＲ３も４万７０００円位で購入できますしね。ビアンキーやルイガノも７万円台が売れ筋です。
あなたの身長と体重でＸＳは小さいと思います。
私は身長１８０cm体重９７キログラムあります。
私はシラスの７万５０００円のバイクが欲しくてサイズを計ってや跨らせてもらったりしてサイズＸＸＬの特大を薦められました。
結局購入を決めましたけどね。納車が楽しみです。
ロードだったらＧＩＡＮＴのＤＥＦＹシリーズなんかいかがでしょうか？
初心者向けでコストパフォーマンスもいいみたいですよ。