じいちゃんの健康保険と年金

＞私（サラリーマン）には、じいちゃんとばあちゃんがいます…

「生計は一」ですか。
生計が一とは、平たく言えば一緒に生活していると言うことです。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1180.htm

＞年末調整で私の扶養にする予定です…

「生計が一」で、あなたの父か母その他誰かが控除対象扶養者として申告する予定がないなら、どうぞ。
年金の額も、その数字なら問題ありません。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1600.htm

＞健康保険？長期高齢者医療？取扱はどうなるのでしょうか…

税と健保は全く別物で相互に因果関係はありません。
あなたの会社で健保の扶養家族と認めてもらえるなら、どうぞ申し込んでください。
ただ、社保は税金と違って全国共通した基準があるわけではありません。
細かい部分はそれぞれの会社、健保組合によって違います。
正確なことは会社にお問い合わせください。

75歳未満なので、「後期高齢者医療制度」は関係ありません。

税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/index2.htm