保育園・・・下の子

そこそこ待機児童がいる市です。

うちの場合はむしろパートのお母さんのほうが早くから下の子を園に入れています。（0歳児で）というのも1歳児の入園になると、母子家庭や育児休業明けのほうが優先になるので、そうなると入れない可能性が高くなるからです。
ちなみにウチの園は今年2歳児の新規入園はゼロでした。（一人も入所できず）全員1歳児の持ち上がりです。
お住まいの自治体次第だと思います。

待機のいるような自治体では通常×です。

（母親が病気か、
上が在園児で育休中に上の子を預かってもらうのは可）

そうすると、選択肢はおおむね以下３つ（私の自治体と
同じとして毎年４月から待機がいる自治体とします）

・上の子を保育園にどうしても入れたいなら、
　４月申し込みして働く。（下の子も保育園）

・上の子が３月生まれ（４月１日で満３歳）なら、
　３年保育の幼稚園が利用できるので上の子を
　幼稚園に入れて下の子を自宅で保育。
　（再来年保育園に入れない可能性あり）

・２人とも家庭で保育。

私の自治体では、求職で０歳４月申し込みはたくさんいますよ。
保護者も良く知っていて、０歳待機が通常夏ごろから
発生します（求職では簡単に入れなくなる）ので、
それ以前だと４月も６月も変わらないなら４月を選ばれる
方が圧倒的に多いです。（入園式も遠足も行けるしね）

ちなみに、１歳以上が４月でも求職では簡単に入園できないのは、
人気園に行きたい方は、知っています。
（求職だと希望でなくても、どっかには引っ掛るのではという状態、
不便でも遠くても文句は言えません）

ちなみに激戦区（東の川崎、相模原や西の堺、神戸など）なら
０歳４月しか選択肢はありません。（それでもかなり難しいと
思われます）
とにかくお住まいの自治体の状態によって変わってきます。

ANo.3さんの回答は、違法行為なので、無視されたほうが
良いと思います。（ウソの在職証明）
私の自治体では、収入と就労が毎年チェックされるので
できませんが・・・。

私も下の子がいるので働けませんが、上の子だけ、保育園に預けている者です。

方法としては、主人の会社で在籍証明を出してもらいました。

他にも私の様なお母さんは結構いますよ。
どこかに知り合いか何かで、在籍証明を書いてくれそうな所、ありませんか？
収入はゼロで矛盾して変に思われるかな～と思いましたが、１年半通園してますが、何の問い合わせもありません。
他のお母さんも同様です。

どちらにお住まいかわかりませんが、東京都の場合ですと、住んでる市区にもよりますが、基本的に働いている親のための保育園だと思います。

ですので、優先順位があって、復帰が決まっている母子家庭の世帯が一番候補であったり、次は、母子家庭ではないが、復帰が決まっている正社員の方、などと、必要な順位で決められていきます。
ですので、あなたの場合は、求職中ということで、申し込みをするといいと思います。人気があれば、入れても、働かないなら辞めてくれと言われる可能性はあると思いますが。
ただ、上の子は次は３歳児クラスになるのでしょうか？
上にあがるほど定員が増えたりして、実際は働いてないお母さんでも、預けることが出来る場合が、結構あるようです。
区役所などに、もうじき申し込み時期になりますし、空き情報というのがあるかもしれないし、聞くこともできると思います。
私は、内職を先にして、保育園に申し込んだことがあります。人気がありましたが入れました。上の子だけ入れました。
下の子はどうするの？とは特に聞かれませんでした。
ですから、上の子だけ、求職中で申し込めばいいのかなと思います。
あとは、役所に電話して、下の子の育児のためですが入れますかと聞いてしまったほうが早い気もします。

＞下の子が小さいという理由で働いてなくても預けれるんでしょうか？

保育園は基本的に働くお母さんの子供さんを預かるというのが原則です。
待機児童を山ほど抱えているところなら、「これから働きたい」という
ぐらいでは、ハナから順番待ちにも入れてもらえないこともあります。

原則論からいえば、無理なのです。

しかし、場所によっては、児童数が極端に少ないため、多少は甘いところもあります。
うちの場合は出産時の特例で上の子を預けたのですが、
下の子が１歳くらいまでは働きに行く予定がなかったので、
退園させるつもりだったのですが、園児数が少なかったため、
「そのままいてもらっていい」ということで、そのまま１年ほど延長して
通常の保育をしてもらいました。まあ、レアケースだとは思います。