iTunesフォルダを丸ごとDドライブに移動？

iTunesのアイコンをshiftキーを押したまま（起動するまで押し続けておく）クリックして起動すると「ライブラリの作成・切り替え」画面になりますから、移動したDドライブのライブラリフォルダ（今回あなたの場合は（D:\iTunes、このiTunesという名前は何もこれでないといけないわけでなく、好きな名前で作成できるのです）下にあるiTunes Library.itlファイルを選択してください。

これで起動させると次から普通に起動させるとそのライブラリを開いた状態で起動します。起動させたら、iTunesのメニューバーの「編集」を選び「設定」→「詳細」→「一般」→[iTunes Music]フォルダの場所、でライブラリフォルダ名の下のiTunes Musicフォルダを指定してください（あなたの場合はD:\iTunes\iTunes Music。そうしておいてCドライブの不要になったiTunesフォルダを削除してください。それでも、iTunesの使い方（iTunesを再インストールし直したり、[iTunes Music]フォルダの場所でリセットをしたり）次第では、またCドライブのユーザ名フォルダの下のミュージックフォルダ下にiTunesフォルダが作成されます。
ちなみに、私の場合ライブラリフォルダは次の２つで、甥っ子と使い分けています。
C:\ユーザー\パブリック\パブリックのミュージック\おやじライブラリ
（実際は、C:\Users\Public\Music\おやじライブラリ）
C:\ユーザー\パブリック\パブリックのミュージック\おいっこライブラリ
（実際は、C:\Users\Public\Music\おいっこライブラリ）
これらの各々のフォルダだの下に、それぞれ
iTunes Musicフォルダ、Album Artworkフォルダ、場合によってはiPOD Gamesフォルダ、Previous ITunes Librariesフォルダもあり、iTunes Library.itlファイル、iTunes Library.xmlファイル、場合によってはiTunes Music Library.xmlファイルもあります。

私の知る限りでは、iTunes Musicフォルダは任意の場所に移動して管理できますが、iTunesフォルダとその他のファイルなどは、仕様では、マイミュージックが所定の位置ではないかなと思います。

Dに移動しても、所定の場所にiTunesフォルダなどがなければ、自動的に生成してしまうのではないかと思います。
ライブラリーから曲が消える現象を聞きますが、iTunes library.itlなどの新規ファイルを現用のものとして関連付けるからだと思います。