国民健康保険証の履歴について

＞自宅に何処の病院にかかったかと言う履歴の様な詳細書類は送られてくるのでしょうか？

国民健康保険は各市町村が運営しているものです。
自治体による違いはあるかもしれませんが、通常「医療費のお知らせ」というのが、年に何回かの割合で世帯ごとに送られてきます。
受診者、受診日、かかった医療費、支払った医療費、病院名などが記載されています。
記載内容は市町村で多少違うかもしれません。

保険証を使わなければ、「医療費のお知らせ」はきませんので、貴方が受診したことが家族に知られることはありません。
しかし、保険証を使えばかかった医療費の３割負担ですみますが、使わなければ１０割負担となります。