日本が「化石賞」を受賞したとき祝電を送りたい。

(1)について

北海道洞爺湖サミットの公式ページ下に書いてある代表住所がそちらですので、それで合っていると思います。

(2)について
これは絶対にあり得ません。化石賞はNGOが独善で勝手にやっていることで、客観性も公平性も担保されていません。日本の環境方面への莫大な貢献を無視し、逆に日本叩きが常態化しているところからも一目瞭然です。(接続助詞レベルの揚げ足取りで受賞したこともあります)
まぁそれらを差し引いてもサミットの場で扱われることはありません。

(3)について
米露の存在もありますし、なによりサミット不参加の中国の存在感が圧倒的ですので、日本が受賞できるかはまだ分かりません。誤った電報をおくることは失礼になるので、受賞が決定してからの方がいいでしょう。ちなみに私は「特定国」宛てで送ることには反対ですが、「G8+α様」宛てならば賛成です。