アルトサックスが幼稚な感じに・・・

チェックするとよいかもしれないと思われる点です。

１、タンギングをする直前や音が変わる直前に息が弱くなったり止まったりしていないか確認する。（これが原因で質問のようになる人が多いので）
２、一つの音を強く伸ばしているようなイメージで腹筋に力を入れたまま、息は出しっぱなしにしておき、指使いを変えるだけ。という吹き方をする。
３、タンギングをする時も息は強く出しっぱなしにしたまま、舌だけ動かすという吹き方をする。
４、盛り上げる部分と落ち着く部分に変化をつける。音が弱くなる部分でも腹筋の力は弱くしない。
５、マウスピースの加え方は全方向から加わるようにする。
６、マウスピースに当てた上の歯に頭の重さがかかるよう感じにする。

なぜ自分だけがそのような状態に陥っていると思ったのでしょうか。

サックスに限らず、どんな管楽器だって、始めてまだ数ヶ月レベルならそういうものですよ。焦りすぎです。
特別あなただけがどうのこうのと言う事はないのでご安心下さい。

誰でも通る壁ですから。

楽器と言うものは、楽しいと思えるまで期間がかかるものなのです。それまでは地道に練習するしかありません（勿論、上達してからだって練習はつきものです）。カッコイイと思える演奏をするプレイヤーだって、影ではものすごい地道な練習を繰り返してきているのですよ。
せっかく始めた楽器なのですから、社会人だと思うように練習時間を取れないのも分かりますが、出来る範囲でどんどん頑張っていきましょう。

ちなみに私は、
週3回、仕事が終わった後、22時に仲間と集まり、工業団地内にある屋根付きの場所で、どんなに真冬だろうと、台風が来て強風が荒れ吹こうと、丸４年間練習を続けました。
他にも、仕事が終わった後、田んぼの真ん中まで一人で行き、一人で練習を続けていた頃もありました。
週末になると公民館の音楽室を有料で借り、毎週末そこで練習していた頃もありました。

やる気になれば出来るし、その分上達も早いです。

習いに行ってるんでしょう？

先生は実際の演奏を聴いてるんだから，先生にこそ相談すべき話だと思いますが．

この手の質問は、実際に音を聞かないと回答しづらく、また原因も色々考えられるのですが、曲を暗譜した上で、メトロノームに合わせて演奏できるようにしてみて下さい。

おそらくこれは、それなりに練習を積まないとできないことだと思います。

できれば暗譜前と暗譜後でそれぞれ録音してみると、ビフォアアフターで違いがわかると思います。