電磁気学 ガウスの法則 (その２)

「ガウスの法則」の問題(その２)に関する質問です。

［問題］半径aの円柱内部に総量Ｑの電荷が一様な体積電荷密度ρ_v[C/m^3]で分布している。円柱の内外での電界をガウスの法則から求めよ。

何冊かの書籍を参照しましたが、線状や球状の電荷に関する記述がほとんどで、全く歯がたちません。
解き方・考え方を教えてください。

ちなみに最終的な解は、E = { (ρ_v ・a^2) / (2ε_0・ρ) } a_ρ [V/m] (a < ρ) 、E = { (ρ_v ・ρ) / (2ε_0) } a_ρ [V/m] (ρ< a)
※ E、a_ρはベクトル
になるようです。