フリーターの「保険」「税金」について

皆さんこんにちは。早速の質問で恐縮ですが、宜しければアドバイスお願いしますm(_ _)m　　長文ですが、すみません；；
大学を出て、正社員でなく契約社員で会社に入ったのですが、方針や環境が合わず少し前に辞めてしまいました。自分としても忍耐が足りないなと責める気持ちもあるのですが、一日たりとも早く抜け出したく、半ば突発的に辞めたため、求職の状態です。
今どうしてもやりたい事があり、責任や仕事の重さを考慮した上で、正社員ではなくアルバイト（フリーター）を考えているのですが、保険や年金といった事に無知で、また同居している親にも話してない（訳あって話せません；）ため、扶養から外された状態で今は無保険です。それで以下の事について、お答頂ける範囲でいいのでお願い致します。（あちこちで調べたのですが、自分の状態と比較できなかったので…）

1：会社の健康保険（社会保険？）と、自ら入る「国民健康保険」では費用や待遇が違うのでしょうか？
2：正社員の3/4以上働けば、フリーターも「厚生年金」及び、会社の「健康保険」に加入できると聞きました。求人雑誌に「保険完備」の表記がない場合でも、これを申請することは可能なのでしょうか？（自営業のお店を除く）
3：結果、フリーターとして生活を送る場合で給料を「月12万」と想定した場合、保険や厚生年金、所得税を引くと、手取りはどれくらいになるのでしょうか？

周囲にも「甘ちゃんだ」と言われ、自分でも不安定な状況だとは分かっています。それだけに、これからどうすればいいか考える上で是非参考にしたいので、回答お待ちしております。