ハワイの飛行機持込

まず薬ですが、市販のものでしたらそのまま（包装のまま）の状態でしたらほぼ問題ありません。

ただし大量の持込は避けるべきです。
預ける荷物はロストバゲージの可能性が否定できません。とても重要な薬であれば手荷物がお勧めですが、常備薬としてならスーツケースでよいでしょう。

食品についてですが、お菓子程度であれば問題ありません。
が、入国時に税関申告書による申告が必要です。
その他の食品、ふりかけ、カレーなどについてですが、基本的に肉類の加工品（肉のエキスを含む）は持込ができません。
ですから、ふりかけも肉系（たとえばすき焼き味とか鶏そぼろとか、その他肉エキスを含む物も・・・原材料を確認してください）のものは持込が出来ません。ごま塩、ゆかり、などは持ち込み可能です。
カレーなどは肉類あるいは肉エキスが含まれているので、持込ができません。レトルトなどには過剰に反応します。
同じ理由でカップ麺やスナック菓子、インスタントスープなども持込ができません。
アメリカの税関とはいえ日本人に慣れてますから、カップ麺やレトルトカレー（カレールーも）など、チェックポイントは心得ています。

アメリカの入国管理管、税関は虚偽の申告を嫌います。つまり簡単に言うと、持っているものを持っていなかったりと、些細な事でも嘘をついてしまうとばれた時には別室で検査、最悪の場合は強制送還です。
ですからちょっとしたお菓子程度でも持ち込む場合は必ず申告を忘れない様に。申告さえすればキャンディーやチョコレート、ビスケット、せんべいなどの持込は問題ありません。
もちろん手荷物、スーツケースどちらでも大丈夫です。

手荷物に出来ない物は液体の物。ただし１本１００ｃｃ以下のボトルに入ったものを、全体容量１リットル程度のファスナーバッグ（ジップロック）に入れて持ち込む分には問題ありません。
ペットボトルなどを持ち込む場合はスーツケースで。
尚、スーツケースは鍵をかけることが出来ません。ただし、ＴＳＡという鍵の（鍵に赤いロゴマークが付いてます）場合は施錠できます。

ストローマグは大丈夫ですよ。
ただし中身については荷物検査時に持込が出来ないので、マグのみを持ち込んで、飲み物は手荷物検査後の自動販売機などで買う必要が生じます。
機内での飲み物はいつでももらえますよ。ただし航空会社によってはサービスが充分でない場合もありますが。
ＪＡＬやＡＮＡの場合、食事の時にペットボトルの水が付いてくるので、それをキープしておく事もできます。
お子さんの年齢が分かりませんが、飲み物意外に飴やおしゃぶりなども離陸時には効果があります。
ハワイなので夜の便だと思います。お子さんには事前に少しお食事を取らせて、飛行機に乗ったらなるべく早く寝てもらえるように、搭乗前に少し体力を消耗させておくと良いかも知れません。
その方が翌日のお子さんの時差ぼけ対策にもなりますし、機内で泣かれる心配、飽きてしまう心配もありません。

その他何かお知りになりたいことがあったら補足してください。

スーツケースに入れる分には一般的なものは

問題ないものが多いですよ。
常備薬なんかも市販品はほぼ問題ないと思います。

ただ、手荷物に関しては多くの制限があります。
液体のものは飲み物であろうと、化粧品であろうと
極々限られた量しかだめですし、たとえ水でも
機内でもらうようにして下さい。
離陸して安定飛行に入れば基本的にいつでももらえます。

ちなみにお菓子やふりかけ程度であれば
手荷物に出来そうですが、香辛料がＮＧに
なることが多いので微妙です。
今年の渡ハ時、到着時のホノルル空港でカレーパンを
没収されている光景を見たくらいです。

ワイキキなどホノルル滞在であれば、ドンキホーテや
フードランド、フードパントリーなどへ行けば
レトルト食品やお菓子、ふりかけなどは手に入りますよ。

今月ハワイに行ってきました。

薬は鎮痛剤と常用薬を持って行きましたが全く問題ありませんでした。

お菓子も厳しいと聞いていたので、申告書の食べ物持ち込みにチェックして提出しましたが、調べられもしませんでした。

蛇足ですが、日本へのビーフジャーキーの持ち込みはできないようです。