マイルについて

還元率重視なら、JALやANAのマイレージカードがお勧めです。

マイレージでもらえる航空券代を還元率に換算すると2.2%程度になるので、
普通のカード（還元率0.5～1%程度)よりも断然お得です。

今お使いのカードのポイントや年会費等がどの程度かによると思います。

一般的な年会費2000円以下のクレジットカードの場合、特定の店舗での決済で１～10%程度、それ以外の店舗での決済で0.5%程度というのがポイント付与の相場ではないかと思います。いくつかのサービスのよいカードは、どこで決済しても1%程度のポイントがつきます。例えば楽天カードやオリコカードの2年目以降ではすべての買い物で1%つきます。

比較的サービスの良いカードを使った場合、100万円/年の決済があれば1万円～1.5万円/年くらいのポイントが期待できます。

一方で、マイルを貯める場合を考えます。ここではANAカードの中で比較的マイルが貯めやすいANA/JCBカードと比較します。このカードは搭乗マイルや特定店舗での決済で貯まるマイルのほかに、JCBのポイントが1000円決済につき1Pたまり、これを10マイルと交換できます。つまり、100万円/年であれば、約10000マイルがクレジット機能のみで貯まります。特典航空券との交換は距離や時期によって異なりますが、ローシーズンであれば、近距離で11000マイル、中距離で12000マイルですので、国内を年2往復くらいは使うのであれば、3回目は特典航空券で国内を旅行できるといったイメージです。連休中などにしか出かけないなら、15000マイル必要ですので、もう少し貯めないと使えませんが。
最近は、格安航空券などを使った安いパックプランも数多く（特に閑散期には）ありますので、マイルを貯めるか、食事券や商品券とするかはご自身で判断されるのが良いかと思います。

因みに、クレジットカードは年会費無料のものも多いですが、ANAカードは年会費がかかります。上に紹介したカードで2100円の年会費+マイル移行手数料2100円/回がかかるようですので、この辺もご参考に。

例えば、ANA JCBを選択するとします。

JCBの場合、月10万円の支払いで100ポイントがつきます。これをマイルに移行すると×１０となり1000マイルが貯まります。1年で12000マイルとなります。移行する際、ゴールドカードなら無料、一般カードなら2100円？くらいの手数料が取られます。
ANAの場合、15000マイルで国内線無料航空券がもらえます。また、10000マイル貯まればマイルをEdyカードにチャージ出来るので買い物にも使うことができます。
どちらが得かは、ポイントやマイルを買い物券に変えた場合で比較すると、JCBの1ポイントをそのまま買い物券に交換すると1ポイント4.5円です。1000ポイントで4500円。ANAマイルに交換後にEｄｙにチャージすると10000マイル10000円になります。
マイルに変えたほうが100%得になるか自信はありませんが、ご参考まで。

＞マイルの方が得になるなら　カード丸ごと引越ししてもいいかなぁ

って事は、今はマイルが溜まるカードは持ってないということですね。実際、カードの種類によって色々な得点があり、大型スーパーなどで買い物を多くするならそちらの方がいいし、多く航空機を利用するなら各航空会社のカードでもいいし、大抵マイルが溜まるカードの場合、他のもの（品物と換える等）は、不利になりますので、個々の生活で変わりますよ。でも、どうしてもマイルが貯めたいというのであれば、私が使用しているUFJのOnePassがいいかなぁ。。
＞http://ufjcard.com/credit_card/onepass/index.html
これなら、使用金額で、コンチネンタルのマイルとUFJのポイントが溜まります。(両方。このようなカードは余り無いですね。）ゴールドカードですが年会費は5000円で、空港でラウンジが使えます。UFJのポイントは、ギフトカード等への交換も出来ます。
悪くは無いですが、航空会社が日系ではないので、国内線を目的としたマイルには今一ですね。

う～ん。

。
質問の前に何のカード使ってるか言わないとなんともいえんでしょう。実際、お持ちのカードがマイルが溜まるのかどうかもわかんないし。