債券型の投資信託の価格は、債券価格と利回りのどちらに連動している？

債券の円換算価格に連動しています。

だから（たとえば）ユーロ建て債券の価格がユーロで見て上がっていても、
ユーロ円レートが下落すれば円換算での価格は下がるかもしれません。
実際、シティグループ世界国債インデックス(除く日本)に連動するインデックスファンドの
基準価額はユーロ円レートにかなり連動しています。
以下の比較チャートを見て下さい。

http://quote.yahoo.co.jp/q?d=c&c=EURJPY%3DX&k=c3 …

ちなみにユーロは現在高騰中です。
一般に上がり過ぎたものは後で下がることになります。
もしもユーロ圏の景気が悪化して欧州中央銀行が利下げせざるを得なくなると
ユーロ円レートが大幅に下がり、上記インデックスに連動のインデックスファンドだけに
集中投資していた人は大損することになるかもしれません。
サブプライムローン問題による損害は米国ではかなり明らかになっているように見えますが、
欧州ではまだ不十分に見えます。果たしてその辺がどうなっているのか。

去年まで海外先進国の国債などに投資する投信の成績は非常に良かったのですが、
これからもそうだとは限りません。去年までの数年間の成績は運良くユーロが上昇して
くれたから得られたものに過ぎません。

P.S. 毎月分配型投信は損なので避けた方が良いと思います。
一般に毎月分配型投信は運用で得た含み益を確定させるために分配金を出すのではなく、
たとえ運用で含み損になっていても毎月ほぼ一定の分配金を出す傾向があります。
投資の基本は安く買って高く売ることです。
毎月分配型投信の分配金の出し方は「含み損のときに安く売って損害を確定させること」
を繰り返すことになります。それをやられてしまうと、元本毀損確率(損をする確率)が上昇します。
分配金を受け取ることは長期的には複利効果を失うことになり、期待利益が非常に小さくなります。
長期的な期待利益を下げて、しかも損をする確率が増えるわけですから、
毎月分配型投信は避けるのが常識的な考え方だと思います。
毎月分配型でなくても、含み損でもたくさん分配金を出す投信は避けた方が良いです。

>利回りの方に連動しているなら基準価格も当然下がる、そういうことなのでしょうか？

いいえ、利回りが下がると言うことは債権価格が上がることです。では、なぜ上がらす下がるかと言うとここで下がっているのは投信の基準価格ですから、円で外国債に投資しているので為替レートの影響が大です。

\120/USD から\97円へ円高になれば解約すると約20%の売買損失になります。つまり米国において米国債の価格がそれ以上の上昇をしていない、しても公定歩合のせいぜい5% から2% つまり3%幅たらずです。この程度では20%の円高をオフセットできないと思います。

また、外国債主体の債権型投信は、同時に為替レートのリスクを複数の通貨によって諸外国の外国債に分散しているわけで、もし米国債だけなら先ほどの2桁の損失になるでしょう。しかし実際にはEuro等にも投資しているのでそれほど下落していないと思います。一国の国内動向だけでは外国債投信の基準価格が決まらない要因がここにあります。