高校英語　　名詞構文で質問

後に me があります。

この me は help の目的語となりますので，
３の of help me は消えます。この help は of の後で名詞だからです。

fefusal は refuse の名詞形で「拒否」という意味です。

１の refusal helping のように「拒否」という名詞の後に helping me という～ing 形が来て「私を助けることを拒否すること」という意味にはなりません。

４の refusal という名詞は to 不定詞の形容詞用法をともなって，
「～することの拒否」という使い方ができます。
あるいは refuse to do「～するのを拒否する」の名詞化表現とも言えます。

したがって，４が正解です。