there's nothing you can do that can't be done

Gです。

　最後の結びがちょっと弱かったですね。

＞これこそ、there's nothing you can do that can't be done.なのです。　

は

これこそ、there's nothing you can do that can't be done.なのです。　そしてその意味がThere isn't anything that you can't do, if you put your mind to itと言うことになるのですね。　なせばなる、ファイト!!　あきらめずにがんばれ!!　自分に自信を持て、みんなで一緒になってやれば出来る、他の人たちのマイナス思考の言葉に負けるな、そして、私たちの武道では、自分に負けるな、と言うことになるわけです。

とさせてください。

これで、正反対とも言えるご回答の数々の中でどなたのご回答が正しく
理解されているかお分かりになりますね。　迷わず自分のものにしてください。　そして、いつか他の人たちにもこの力強い一生使えるモチベーション表現を「分け与えて」ください。

アメリカに住んで４０年目になりました。

　私なりに書いてみますね。

これはちょっと難しいかもしれません。　特に学校文法から解釈しようとしたら無理が出てくると思います。

これには隠れたフィーリングが入っているから余計に面倒くさいともいえるでしょう。

結論です。

これを他の英語の表現で書くと、

There isn't anything that you can't do, if you put your
mind to it.となるのです。　いいえ、なるのではなく、このフィーリングを出したい時にこの表現が使われると言った方が良いでしょう。　つまり、日本語でよく知られた、なせばなる、なのですね。　やる気さえあれば（やる気を作りそれを使えば）できない事はない、と言う事なのです。

ここに隠れたフィーリングがあるわけですね。　そうです、やる気さえあれば、そして、そうすればできない事はない、と言う表現なのです。

このyouは言いたいことによって単数でもありますし複数でもあります。　つまり、あなたならできる、と言いたいのか、みんなでやろうや!!と促すために言うのか違ってくるわけですが、モチベーションを起こさせ何かを達成させるやる気を出させる言葉なんですね。

この表現は私も年に3回くらいは使ってモチベーションのセミナーをしています。

この表現を文法的に説明した事は一度もありませんし説明されたこともあります。　でもこの表現をどう使うかは十分知っているつもりです。　（知らなきゃ使えないと言うことなんですが）

よって、する必要はまったくないと私は思いますが、どうしても文法で理解したいのですか?

there's nothing you can do that can't be done.

のcan't be doneにはby other peopleと言う意味であり、by you, by me, by us,ではありません。　わざと受動態に変えて人（主格）を断定していない表現なのですね。　すばらしいフィーリング表現とも言えるのです。　

そして、この文章はあくまでもも「存在する」と言うフィーリングを出した表現です。　

問題は、この文章を中途半端な文法知識で解釈しようとするところなのですね。

つまり、There is nothing you can do.と言う部分なのです。　ここから、出来る事はない、となり頭に中では「あなたができることは何もない」とまず思ってしまうわけです。

実際にこの表現を聞いた時には、there's nothing you can do thatと意識しているのです。　つまり、thatの後に何か来る、と思わせているからここにthatが「必ず」来るのですね。　ここに関係代名詞の「強さ」が出てくるところなのです。　そして、その後にcan be doneとして始めて主格なんだと言うことが分かるわけです。　何かが来る、と言うフィーリングを出す事の重要性がお分かりになりましたでしょうか。　なぜ、単語を頭の中で「選んで」人間は言葉で表現しているのかが分かりますね。

できない事はない、だけど、それを「限定」すると、と言う文法学者さんたちが一生懸命になって関係代名詞の説明には詳しく説明している事をここでは「応用するべき」事なのです。　しなければ、中途半端な能書きだけだという事になってしまいます。

できない事はない、だけど、何も出来ないと言うことではないよ、誰にでもできないとされるものならね、と言っているわけです。　by othersと言う表現が抜けているのがここでも分かりますね。

ですから、ここまでの文法的説明で、誰にも出来ないことはあなた（発ち）だって出来ないよ。と言っているわけです。

ここに、モチベーション表現の強さが出てくるのです。

じゃ、誰もできないって、誰が決めるのか、と言うことになるわけです。　出来ないと決めたら出来ないと言う事はお分かりですね。

俺はもう死ぬ、と言ったらそれが最後です。　しかし、誰が俺は死ぬと言った!!!と思えば、死なないのです。

これが、誰がcan't to be doneと言った!!!と作者は言っているわけです。

俺たちができると言えば出来るんだ、お前たちができると言えさえすればいいんだ、自分たちを信じろ、信じればできない事はない、だから、やろうぜ!!と言っている表現なのです。

これをうまく使ってよく知られたのがリバプールから出てきた若造たちだったわけです。

どうですか？　この表現の強さ、英語のフィーリングの感じ方が実際に使われていてモチベーションになぜ使われるのかがお分かりになりましたでしょうか。

学校文法で解釈しようとすると、おかしな解釈になるのがお分かりましたか?　実際にどう使われているか、実際にどういうフィーリングをどうのように表現しているのか、がお分かりになりましたか?　もちろん、なりましたよね。　

そして、この表現をそのまま世界中の人の心をつかんだようにフィーリングだけを感じて欲しいのです。　

英語は難しいものではないのです。　学校文法にこだわると無理が出てくるのですね。　他の人が出来るならあなただって英語の表現を適切に理解し、英語で自分のフィーリングを表現できるようになるのです。

これこそ、there's nothing you can do that can't be done.なのです。　

参考になりましたでしょうか。　分かりにくいところがありましたら締め切る前にまた書いてくださいね。

こんにちは。

1／31のご質問ではお返事を有難うございました。

適切な訳がまだ出ていないようなので、補足致します。

１．この英文は
「できることは必ずやる」
と言っています。

２．このyouが特定の人を指しているかどうかは、ご質問文からは拝察できませんが、もし特定の人なら、youを「君は」「あなたは」と訳出すればいいでしょう。

３．文の構造は以下の通りです。

（１）nothing you can do：
１）nothingとyouの間に目的格の関係代名詞が省略されています。
２）先行詞はnothingで意味は「あなたができることは何も～ない」となります。

（２）that can't be done：
１）thatは主格の関係代名詞で、先行詞はnothingになります。
２）be doneは「なされる」という受け身になっていますが、ここは「実行される」「遂行される」という「動作の完了」を表す表現です。
３）意味は「遂行されないものは何もない」という二重否定になっています。
４）二重否定は強い肯定を表しますから、この意訳は「必ず遂行される」となります。

４．訳出の流れは以下の通りです。

（直訳）「あなたができることで、実行されないものは、何もない」
→（意訳１）「あなたができることは、必ず実行される」
→（意訳２）「あなたは、できることは必ずやる」

つまりこの英文は、できることは「なされる」→「実行される」→「（必ず）やる」という動作の完遂にポイントが置かれた文なのです。

５．従って、ご質問にある２つの和訳はどちらも当てはまらないことになります。

６．ちなみにthat can't be doneの受け身文に省略されている主体は、by youのことでyou can doのyouと同一人物になりますから、「他人」が登場する訳にはなりません。

以上ご参考までに。

　＃２の者です。

１人だけですがnative speakerに尋ねました。
there's nothing you can do that can't be done (by someone else)の省略だそうです。
　従いまして前言の最後の部分を訂正し、お尋ねの回答は

２・君に出来きることで、他の人に出来ないことはない

にいたします。
　私はこの２の訳文の内容がよく飲み込めませんでしたが、その方の話では「自分だけができる」などとことさら言わないでみんなで協力してやろうみたいなニュアンスだそうです。

＞Nowhere you can be that isn't where you're meant to be.

＞　　→　あなた（たち）にしか住めない場所なんてない。
＞　　　　　だって、そこ（地球）はあなた（たち）だけに与えられた場所ではないのだから。

○　解釈をを訂正します。

【(There is) nowhere】
　※　「There is」を補います。

【(that) you can be 】
　※　関係代名詞節のひとつ目です。

【that isn't where you're meant to be】
　※　関係代名詞のふたつ目です。
　※　「be meant to be」は「・・・することになっている。」
　　　または「・・・する運命である。」

○　訳
　「あなたが住むことができる場所の中で、あなたが住むことになっていない場所はない。」
　　→　「あなたが住むことのできる場所は、あなたが（当然、運命として）住むことになっている場所です。」
　　→　「あなたは（この世界の）どこににだって住むことができる。」

＞Nowhere you can be that isn't where you're meant to be.

＞　　→　あなた（たち）にしか住めない場所なんてない。
＞　　　　　だって、そこ（地球）はあなた（たち）だけに与えられた場所ではないのだから。

○　一部の白人が支配していた南アフリカ、産業革命で発展し多くの植民地を持ちながら没落への道をゆっくりと歩み始めていた英国、国外的にはベトナムに進出する一方で、国内的には公民権運動がうねりをあげていた米国。「Beatles」が活躍していたのは、そんな時代だったことが思い起こされます。のちの「Imagine」ほど有名ではありませんが、根底に流れる思想に共通するものがある「All You Need Is Love」は単なる「愛の歌」と言うにはもったいない名曲だと言えます。

○　難しく考える必要はないと思います。

文法的には「関係代名詞の二重限定」です。そのまま訳しましょう。

○　ただし、「you」は「あなた（一人）」と訳せますが、その裏では「地球に住む世界中の人」、「英米を代表とする先進国（文明国）の白人」、さらには「レノン自身」を指しているのでしょう。

○　既出の内容と重なりますが、「can't be done」の後に「by others」を補うと「you can do」との対比が明らかになりますね。

○　質問の答えとしては、２の「君に出来きることで、他の人に出来ないことはない」に近いのですが、さらに一歩進めて「あなた（たち）にしかできないことは何もない。（うぬぼれてはいけない。）」という訳が良いでしょう。

＞There's nothing you can do that can't be done.

　「あなた（一人）ができることの中で（他の人に）できないことは何もない。」
　　→　「あなた（たち）にしかできないことなんて何もない。」

○　「All You Need Is Love」の中の他の歌詞もその考え方で理解できます。

　　Nothing you can sing that can't be sung.
　　→　あなた（たち）にしか歌えない歌なんてありはしない。
　　Nothing you can say but you can learn how to play the game.
　　→　あなた（たち）にしか発言できないことなんて何もない。
　　Nothing you can make that can't be made.
　　→　あなた（たち）にしか作れないものなんて何もない。
　　No one you can save that can't be saved.
　　→　あなた（たち）にしか救えない命なんてありはしない。
　　Nothing you can do but you can learn how to be you in time.
　　→　あなた（たち）にしかできないことなんてない。
　　　　　しかし、あなた（たち）はいつか自分らしいあなた（たち）になれるだろう。

　　All you need is love.
　　→　（そのためには）愛さえあればいいのだ。

　　Nothing you can know that isn't known.
　　→　あなた（たち）にしか分からないことなんて何もない。
　　Nothing you can see that isn't shown.
　　→　あなた（たち）にしか見えないものなんて何もない。
　　Nowhere you can be that isn't where you're meant to be.
　　→　あなた（たち）にしか住めない場所なんてない。
　　　　　だって、そこ（地球）はあなた（たち）だけに与えられた場所ではないのだから。

○　一人の人間の無力さ、先進国へのいましめ、世界中の人々との連帯、愛の大切さなど「レノン」のメッセージが伝わってくるようです。

there's nothing that can't be done

nothing can't be done
は日本人感覚では両方，二重否定＝肯定になりそうですが，
上はその通りで，
下は否定の強調です（ただし，非標準，無教養とも言われます）

can't be done という受身が必ずしも「一般的」とは限らず，
by you の可能性もあるのですが，
今回は you can do があります。

二重限定についてはすでに解説されていますが，
you can do が前提になっています。

you can do であり，can't be done by you だと矛盾するのです。
あなたにできて，一般には（他の人には）できないこと
→は何もない

nothing ＋関係代名詞の場合，no thing に分けて考えないと解釈を誤ります。

there's nothing that can't be done
だけなら you can do anything「何でもできる」になりますが，
you can do が前提になっていて，最初からできることについて述べています。

「あなたができることで，他のみんなにできないことは何もない」であり，あなたが何でもできるとは書かれていません。

#3 の回答と重なることが多いですが，まとめてみました。

Beatles の歌詞については

http://www.lyricinterpretations.com/lookat.php/b …
に詳しい説明がありますのでご覧下さい。件の箇所は２重否定なので、そこだけに注目すると
"you can do anything"
という意味だそうです。さらに突っ込んで意訳すると次のように解釈することが出来る、という意見。
It means more than just "you can do anything" It means, "you can do anything, but anyone can do it. So, that doesn't make you special. You can sing anything , but so can everyone else. So, that doesn't get you by. All you Need is Love because that is what makes every one of us special."
いや、もっと掘り下げると次のようだ、という意見：
love is the only truth behind all the reality we appear to live in and therefore believing in love and asking for whatever you desire will provide you with whatever you desire to do in your life life no matter what.

#1 の方が紹介されているもの以外にもこのような解説がありました。

http://www.lepoche.com/essay/all_you_need_is_lov …

Nothing can't be done. はネイティブ感覚では
Nothing can be done. の強調で「何もなされ得ない」で正しいのですが，
There is nothing that can't be done.
の関係代名詞 that の先行詞は nothing としているところに誤りがあり，先行詞は nothing の中にある thing だけです。
no thing that ～と分けて考えるとわかりやすくなりますが，that 以下がかかるのは thing だけであり，things that can't be done「なされ得ないもの」が no ですので，
「なされ得ないことは何もない」であり，
Nothing can't be done. とは違います。

ただ，今回は you can do が間にあり，
「あなたができること」という前提があります。

you can do という能動態に対して
that can't be done の受動態の意味することは
「一般的になされ得ない」ということですので，
結局，「あなたができることで，一般的になされ得ないことなどはない」
という意味で，2 の「他の人に」はこの意味合いを出しているのだと思います。

そういう意味で，どちらが正しいかというと，２の方になるのですが，一歩踏み込むと
「あなたができることというのは，他の人にもできるようなことであり，自分にだけできるようなものなんてないよ」ということで
１の意味に近づくことになります。

おそらく，この歌詞は１の意味で通っていると思いますが，正しく英文の構造を理解されていないように思います。