借金付の土地の贈与は？

「例えばそのまま抵当権が入ったまま負担付贈与はできるのでしょうか」

　ですが、貴殿のおっしゃる意図が少しわかりませんが、所有権移転登記における登記原因には、「売買」「贈与」と並んで、「負担付贈与」というのがあります。
　負担付贈与であるならば、所有権移転登記の原因は「負担付贈与」
になります。
　不動産の贈与をするということは、受贈者に所有権が移転されその権利が保全（登記）されてはじめて、第3者に対抗する効力を有することとなり、贈与がなされたことが明示されます。
　係る所有権移転登記を行う段階で、抵当権者との合意（主たる債務者の変更あるいは貴殿が連帯債務者として主たる債務者に加わるか等になるかと思います。）が必要となってきます。
　抵当権者である金融機関との合意内容は、金融機関の対応次第だと思います。通常債務者の変更（借換）にはあまり応じてもらえないようです。

　それから、当該解答欄への書き込みに際し、当方の従前からの書き込みを再読しておりましたところ、前回の書き込みで誤りがありましたので謝罪させていただきます。
　誤りの箇所は、「原則、贈与で取得した場合、贈与者の取得時期・取得価格を引き継ぎます。」の部分です。
　通常の贈与であれば、上記の通りなのですが、負担付贈与の場合には、受贈者が負担する債務相当額で譲渡が行われたことになり、贈与者は譲渡所得（譲渡損失：債務が土地の時価１／２未満場合には譲渡損失はなかったこととなります。）が発生します。ですので、取得価格・取得時期は贈与者のそれを引き継がず、実際の取得価格（債務負担相当額）・取得時期（贈与による所有権移転した日）となります。
　ただし、上記の（譲渡損失：債務が・・・)に該当する場合には、取得時期・取得価格を引き継ぎます。
　誠に、申し訳ありませんでした。
負担付贈与は、いわば低額譲渡と同じ取り扱いであります。

　もう1点、注意すべきことですが、負担付贈与は現在では通達上、不動産の場合相続税評価額ではなく通常取引される金額で評価することとなっています。（先の判例において相続税評価額は著しく低額であるとは認められないとの判断がありましたが、通達の改正はされていません。）
　ですので、親子間での事柄でありますので、土地の評価に注意が必要であります。

「暦年課税制度でするのか、相続時精算課税制度でするのかを選択する際、課税対象の金額が110万円以上なのか以下なのかによるということでしょうか？」

　ですが、110万円以下の金額になるのであれば、わざわざ精算課税制度を選択しなくてもいいのではという意味です。前回も書き込みさせていただきましたが、精算課税制度は一度選択するとその贈与者からの贈与はすべて精算課税制度に基づき事あるごとに申告を要します。
　つまり、一度選択をすれば暦年課税の110万円の基礎控除はなくなり、その選択した贈与者からの贈与があった場合、その年中の贈与額が110万円以下でも期限内に申告をして特別控除を受けないと基礎控除なしに贈与税が課税されることとなります。
　ですから、今回のケースのみを考えるともちろん精算課税制度を選択すれば贈与税額は０となるかもしれませんが、その後貴殿の当該贈与者からの贈与の計画・手続きの煩雑さ等を考慮して選択されればよいのではと思います。
　贈与ではなく譲渡にする方法もというのは、精算課税制度の上記のような手続きの煩雑さや受贈資産の取得価格・取得時期の引継（原則、贈与で取得した場合、贈与者の取得時期・取得価格を引き継ぎます。）及びそれらに係る書類の保存等、贈与特有の事柄があるため、譲渡にして如何程の譲渡所得が発生するか存じないのですが、あまり益が出ないようであれば一度それまでの事柄を精算できる譲渡も一つも方法ではないかとご提案させていただいたわけであります。

ただ単に、お父様の債務を貴殿が負担したからといって負担付贈与にはなりません。

負担付贈与というのは、お父様の借入金を貴殿がお父様に代わって支払うことを条件に、土地の所有権を無償でお父様から貴殿に移転する（譲渡する：所有権移転登記を伴います）事を言います。
　負担付贈与契約書等を作成し、土地の所有権移転登記を行う必要があります。また、所有権移転登記を伴いますので、借入金の先から恐らく根抵当権等が設定されているためその借入先とも合意し、債務者の変更を行う必要があります。その場合、贈与税の課税対象は、土地の時価ー負担額で求めた金額です。この金額が110万円以下であるならば、相続時精算課税の適用を受けるまでもなく贈与税額は０円です。
　相続時精算課税の概要は、原則（住宅取得等資金を受けた場合・・は割愛）65歳以上の親から20歳以上の子への贈与につき、評価額2,000万円までは同制度を選択した場合贈与税は繰り延べられ、実際の相続が発生した時に贈与時の評価額を相続財産に加算するという制度です。
　（制度については、以下URLを参照してください。）
同制度は一度選択すると、その受贈者から贈与はすべてこの制度がてきようされます。負担付贈与か相続時精算課税の選択ではなく、負担付贈与も贈与ですから、負担付贈与を行うにあたり、贈与税の申告を暦年課税（原則年間110万円の基礎控除の制度）制度でするのか、相続時精算課税制度でするのかを選択するかということになります。
　もっとも、貴殿がお父様の債務を負担する意思があるのであれば、貴殿がローンを組んで土地を時価相当額でお父様より譲受けられるのもひとつの方法では。

参考URL：http://www.nta.go.jp/taxanswer/zoyo/zouyo35.htm