アスパラギン酸

再び#2ですが(笑)、説明が分かりにくいと思いますので、

話を出来るだけ簡単にします。(#3を参照しながら見て下さい)

K3は -NH3^+ の酸解離定数ですが、これがK1、K2と比べると非常に小さいので、
酸性域のpHに於ける「Asp^2-の存在比率」がとても小さくなります。
従って「等電点は酸性域にある」と仮定すれば、
これを無視しても大きな誤差は生じないと考えられます。
すると電荷を持つものは、「H3Asp^+」と「HAsp^-」の2つだけになり、
この濃度が等しければ電気的に中性となる事が分かりますね。
よって、K1K2=[H^+]^2[HAsp^-]/[H3Asp^+] に於いて、
[HAsp^-]=[H3Asp^+] がなりたてばよいので、等電点の[H^+]≒√K1K2 となります。

結果は酸性域のpHとなり、仮定が正しい事が確認出来ます。

#2ですが、省略し過ぎたので補足しますね。

アスパラギン酸の双性イオンを「H2Asp」で表すと、酸として次の3つの平衡がなりたっています。

H3Asp^+ ⇔ H^+ + H2Asp；(α位の-COOHの解離)
H2Asp ⇔ H^+ + HAsp^-；(β位の-COOHの解離)
HAsp^- ⇔ H^+ + Asp^2-；(-NH3^+の解離)

質量作用則：
[H^+][H2Asp]/[H3Asp^+]=K1
[H^+][HAsp^-]/[H2Asp]=K2
[H^+][Asp^2-]/[HAsp^-]=K3
(K1＞K2＞＞K3)

アスパラギン酸の初濃度をC(M)とすると質量均衡から、
[H3Asp^+]+[H2Asp]+[HAsp^-]+[Asp^2-]=C(M)

以上の式から総電荷Eは、
E=C([H3Asp^+]-[HAsp^-]-2[Asp^2-])
=C([H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3)/([H^+]^3+K1[H^+]^2+K1K2[H^+]+K1K2K3)
と表せます。

ここでE=0より、
方程式：[H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3=0 になります。

アスパラギン酸の総電荷(実効電荷)Eは次の様に表せます。

E=([H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3)/([H^+]^3+K1[H^+]^2+K1K2[H^+]+K1K2K3)
E=0になる[H^+]が等電点になると考えられるので、[H^+]の3次方程式
[H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3=0 を解けば正確な等電点が求まるでしょう。
一般に酸性アミノ酸の等電点は7よりだいぶ小さく、
また K1＞K2＞10^(-7)＞K3 の関係があるので、
[H^+]^3-K1K2([H^+]+2K3)=0 と変形すれば、[H^+]＞＞2K3と考えられるため、
[H^+]+2K3≒[H^+]と近似して、[H^+]^3-K1K2[H^+]≒0 → [H^+]≒√(K1K2)
よって、等電点≒(pK1+pK2)/2 と近似値が得られます。

側鎖にイオン化しうる基を持つアミノ酸の等電点は同じ方向にイオン化する基（アミノ酸のＣＯＯＨあるいはＮＨ2）のPKa平均として与えられる

アスパラギン酸の場合　側鎖のＣＯＯＨ(PKa=3.86)　α位のＣＯＯＨ（PKa=2.09）であるのでその平均の3.86+2.09/2がアスパラギン酸の等電点である