うちのパソコン

After Effectsの処理でCPU、グラフィックス、メモリの何をアップグレードすれば効果があるのかは実際にソフトを使用している人の意見を聞く方が良いです。

つまりソフトウェアのカテゴリで質問されてはどうでしょう。

Adobeの必要システム環境を見ましたが、お使いのパソコンで比較的弱いと思えるのはグラフィックスのようです。AGPバスなので最近の高性能なカードは使えませんが、GeForce 7600GS/7600GTあたりのカードでも能力はかなり上です。試すならこっちの方でしょうね。ただし、OpenGLなので（ゲームの3D描画とはちょっと違う）これがネックになっているのかどうかは私には分りません。

念のため、グラフィックスドライバは91.36以上のバージョンが必要となっています。動かない訳ではないので大丈夫だとは思いますが、最新のドライバを当ててみるのも良いかと思います。（一応現在のバージョンも控えておいてください。モデルによって最新ドライバがベストではないケースもありますので問題が出れば色々なバージョンを試し、最悪元のバージョンに戻す必要があるかも知れません。）

> Hpの「ML 110 G4」のセレロンモデル
これは駄目です。
セレロンは必要環境には名前すら出てきません。最低でもPentium 4（シングルコア）となっていますから、これと比較すると古いとは言えXeonはかなり余裕を持って条件をクリアしています。よってCPU能力を上げるならNo.2さんの回答にあるとおりCore 2 Quadレベルにしないと意味がありません。（新しいCPUにすればFSB、メモリバスを含めシステム全体の基本性能は上がります。）

AfterEffectsyユーザーではないので、

このソフトのCPU負荷とかは判りませんが、

Xeonの仮想4コアは2CPU+α程度の効率しかありませんので、
クアッドコアのCore2Quad Q6600の方が高速に作業できると思います、

自分の環境ではXeon2.4GHzを2.98GHzにOCしてますが、
OCしていないQ6600に完全に負けてますね、
Athlon64x2 4400+ではトントンぐらいでしたが、
MPEG2エンコードとかさせるとその差は格段に出ちゃいます、

なので高速なCPUのPCに買い換えAfterEffects対応のOpenGLビデオカードを搭載した方が良いと思います。

ゲーム等をするPCはメーカー製のPCでは駄目です、限界があります。

ショップ製のPCに切り換えるべきです。
http://www.faith-go.co.jp/index.asp
http://www.pc-koubou.jp/
http://www.twotop.co.jp/entrance/
以上は同系列の会社ですが、違う店舗で、運営されております。
私は上から順に良いのではと思っております（独断と偏見かも）です。
此処らで探してみられたらと思います。