ＮＨＫ受信契約

３項の目的を定めて処分を許した財産と言うのは・・・。

店頭で商品を手にしたときにそれをお小遣いで買ったことは誰でもあるはずですよね？
そこで既に売買と言う法律行為を行っているわけで小遣いで飴やガムを買うにも法定代理人の同意は要らないと言うことです。
つまり受信契約という法律行為は単に利益を得（贈与で財産を得るような状況）義務を免れる行為（借金の棒引きや利息を下げて貰う等の状況）にも当たりませんので相手方に民法５条を適用すると主張されること自体がおかしいはずです。
そのNHKの内容証明は３項の拡大解釈なんだと思いますが全く無意味な脅しだと思います。

とはいえ、質問者さんは既に２０歳を越えていると言うことなので継続した契約として捉えると契約の取り消しはやや面倒な気がします。

そこで少しアプローチをする角度を変えてみてはどうかと思います。
もっともオーソドックスな受信契約の解除されるケースとは・・・。
受信契約の前提となるのは「受信機（テレビ）がある場合」なので家に受信機がない場合は契約解除をすることが出来ます。
つまり友達の家にでも受信機を移動して受信機が無くなった旨を伝えることで契約解除が可能になります。
その後受信機が家に戻った時点で新たに受信契約を行えば成人後の受信契約となるのでスッキリしますよね？（何が言いたいかお察しいただけると思いますが・・・）

（未成年者の法律行為）

第五条　未成年者が法律行為をするには、その法定代理人の同意を得なければならない。ただし、単に権利を得、又は義務を免れる法律行為については、この限りでない。
２　前項の規定に反する法律行為は、取り消すことができる。
３　第一項の規定にかかわらず、法定代理人が目的を定めて処分を許した財産は、その目的の範囲内において、未成年者が自由に処分することができる。目的を定めないで処分を許した財産を処分するときも、同様とする。

>この契約の取消自体が出来ないって言うことですか？
第一項の「ただし、単に権利を得、又は義務を免れる法律行為については、この限りでない」によれば、未成年は親の同意なしで受信契約を取り消しできることになります。

ただし、ＮＨＫの回答のとおり第三項によって契約は有効となります。
契約行為としてＮＨＫの受信契約は生活の範囲内と解釈されています。
これはガス、電気、電話等の契約と同じです。
つまり、生活の範囲内で財産（生活費）の処分を許されているので、無効にはならないということになります。
これは例えば、妻が夫に代わり契約を結んでも生活の範囲内の契約は有効であるということと同様です。

まず、“この状態で僕の契約は取り消し”については、“民法５条３項により無効にはならない”との回答により、相手方は“取消し”について同意していないため、当然に“取消し”にはなりません。

確かに、
第五条 　未成年者が法律行為をするには、その法定代理人の同意を得なければならない。
とありますが、同様に
３ 　第一項の規定にかかわらず、法定代理人が目的を定めて処分を許した財産は、その目的の範囲内において、未成年者が自由に処分することができる。目的を定めないで処分を許した財産を処分するときも、同様とする。
ともあります。
これは当該財産の処分については無制限に取消権を認めない規定です。
そうでなければ、子供にお使いを頼んだ後、買ってきたものを消費（食べてしまって）してから、その店に対して第五条を主張することが可能となり、不合理です。

質問者の年齢、状況に不明な点がありますが、“僕はＮＨＫに何かしらの返信を”から、“配達証明付の内容証明”を送ったのは親権者などではなく、質問者本人と読み取れます。それから想像するに、質問者は小学生や中学生ではないでしょうし（その場合はNHKも契約相手方とはしないでしょうし）、寮、アパートなどで一人暮らしをしている大学生（或いは高校生？）と思われます。
そうすると、その生活に要する費用は“親からの仕送り”又は“アルバイト”でまかなわれていると思われます。
そして、社会通念上、そのような年齢、生活状況であれば、それらの金銭について、“法定代理人が目的を定めて処分を許した財産”や“目的を定めないで処分を許した財産”と考えられるので、第五条 （未成年者の法律行為）に当然に相当するとするには、大きな問題があるでしょう。

確実に“取り消し”にするには“何かしらの返信”をしたって無駄であり、裁判所に“契約無効確認の訴え”を起す必要があります。
そして、それこそが第五条 （未成年者の法律行為）に該当し法定代理人の許可が必要です。

“内容証明って結構重みのあるもの”については少々誤解があります。
内容証明って単に、“相手に送った文書に何が書かれてあったか”を証明するもので、その内容が真実であるかとか、書かれた内容が相手を拘束するとか、といった機能は一切ありません。
例えば、裁判で“ＸＸについてＹＹ日に連絡した”といったことを証明するには強い証明力がありますが、“それに返事が無かったから相手はＸＸを認めた”との主張には何ら寄与しません。