鬼怒川温泉駅での乗り換え

まず鬼怒川温泉の乗り換えですが、下今市or新高徳発車したころにドアのところに立ち、多少急げば充分可能です。

あと鬼怒川から先の乗車券を持ってなくても乗り継いだ列車の車内で買えますので、そのまま乗っても問題ありません。

なお東武沿線からは、会津往復きっぷが発売されてます。
http://www.tobuland.com/riding/docs_tobu/c01.html

ご乗車になる駅によります。

購入できない場合であっても、乗車駅からの乗車券があれば、最終的に東武線の駅などで降りるときに、精算が可能です。
また、無人駅などで切符を売っていない場合でも、車内で乗務員さんから購入できます。

路線について説明しましょう。会津側から見ると以下の通りです。
会津若松～西若松＜ＪＲ東日本　只見線＞
西若松～会津高原尾瀬口＜会津鉄道　会津線＞
会津高原尾瀬口～新藤原＜野岩鉄道　会津・鬼怒川線＞
新藤原～鬼怒川温泉～東武線各駅＜東武鉄道　鬼怒川線＞
このようになっています。会津若松駅から鬼怒川温泉駅までの間でJRである区間は 会津若松～七日町～西若松 の３つの駅の間だけで、それ以外は会津鉄道と野岩鉄道という私鉄線となります。
また、会津鉄道と野岩鉄道は上記の会津線や会津・鬼怒川線しかありません。一応路線名はついていますが、それしか持っていません。

野岩鉄道の公式サイトはこちらです。
http://www.yagan.co.jp/
このページで左側にある「会津・鬼怒川線運賃・料金」をクリックすると、「連絡乗車券のご案内」の項目に「野岩鉄道各駅から東武線各駅まで」の乗車券が売っていることが明記されています。
従って、ご乗車の駅が野岩鉄道の駅なら購入可能です。ただし、サイトには書かれていませんが、鬼怒川駅方面から直接つながっていない東上線各駅は購入できません。

会津鉄道の公式サイトはこちらです。
http://www.aizutetsudo.jp/
このページの左側にある「きっぷのご案内」から以下のページにたどり着きます。
http://www.aizutetsudo.jp/hanni.htm
こちらに発売範囲が記載されていますので、参照してください。

東上線を除く東武鉄道側からは、野岩鉄道と会津鉄道の各駅まで乗車券を販売しています。

ちなみに無人駅など乗車券を販売していない場合でも、車内で購入が可能ですし、最初に書いたように降りる駅での精算も可能です。
野岩鉄道と東武鉄道の接続駅は新藤原駅です。会津側からですと、新藤原～鬼怒川公園～鬼怒川温泉の順に駅が並んでいますので、鬼怒川温泉駅自体は東武線内となります。
東武鉄道～新藤原駅～野岩鉄道ならびに野岩鉄道～会津高原尾瀬口駅～会津鉄道および会津鉄道～西若松駅～JR東日本では、それぞれの接続駅である新藤原駅、会津高原尾瀬口駅、西若松駅で両者が駅を共同で利用していますので、改札を通らない乗り継ぎも可能です。

このように鬼怒川温泉から先の会津方面は、会津若松駅にごく近い会津若松～西若松だけがJR東日本ですから、この点を頭に入れておくといいでしょう。
西若松から鬼怒川方面各駅までのきっぷは、JRではありませんから、JRのみどりの窓口では販売していませんし、JRでいろいろ聞こうと思っても「よその鉄道ですので・・・」といった回答になってしまいます。

鬼怒川温泉駅の構内図は東武鉄道公式サイト内の以下のページを参照してください。
http://www.tobuland.com/infomap/03/4208/4208_inf …
このページの上の右側にある「駅ページへ戻る」で駅情報もわかります。
基本的にスペーシアなどは駅の改札から跨線橋を渡る必要のない１・２番線発着が原則ですので、新藤原側の列車からスペーシアへの乗り換えの場合など、列車によっては乗り換えに跨線橋を渡るケースもあります。とはいえ３分あれば乗り換えには十分です。