アルバイトの掛け持ちの確定申告について

＞同時並行で本屋とスーパーの掛け持ちをしています…

並行して 2カ所以上から給与を得ている場合は、確定申告の義務があります。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1900.htm

＞両方の今年の総収入はだいたい９０万円くらいなんですが…

納税額が発生するだけの収入がなければ、申告しなくてもおとがめはありません。
ポイントになる数字は、俗に言う 103万円ですね。

源泉徴収として税金を前払いさせられている場合は、103万以下でも申告することによって、前払いした全額を取り戻すことができます。

＞確定申告をする場合、することによってバイト先にはばれてしまいますか…

税務署が税の徴収目的以外に、情報を他に漏らすことはありません。

税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/index2.htm

年収90万だと、どちらの職場でも、毎月のお給料から税金の天引きはなかったでしょう？そして、年末調整は職場でされるのでしょうか？

他に所得がなくて、天引きの税金もないのであれば、申告する必要はないでしょう。

http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1900.htm