赤ちゃんのミルクの量について

質問文から判断させてくださいね。

最初のお子さんですか？あれこれと心配なことでしょう。
ミルクを欲しがって泣くのだから飲ませてあげて下さい。
健康な赤ちゃんなら大丈夫。うちの子達はもっと飲んでましたよ。
あまり神経質にならないほうが、お母さん赤ちゃん両方の為にも良いと思います。
暫くの間、色々と大変だと思いますが子育て頑張って下さい。

我が家の場合、母乳でしたが、上手く飲めず、搾乳しての授乳でしたので、量が把握できたのですが。

まず、我が子は、2,000gで、出産後、子供は体重が落ちますよね。その落ち方が危険数値だったという状態だったので、質問者と違いますが。
「飲ませて」まず、指導があり
「まずは、1ヶ月検診まで様子を見ましょう」
とも言われていました。

よって、まず、1ヶ月検診ありますよね？それまで、今のペースを保ち、プロの指導を受けてみては？
体重が増えすぎならばそれなりに注意もあるでしょうし、我が子は順調でしたが、3000gに達しておらず、「もう1ヶ月頑張ろうね」と言われました(飲ませて！！ということ(笑)）。
お子さんの成長にもよります。
特に、我が子は下痢症で、便がおそらくお友達より多かったです。よって、飲んでもすぐご生産体質でしたので、なんせ、飲ませないと・・・ただ、よく寝てくれたので「寝る子は育つ」で順調に今日までおります（もう幼稚園通っています）。

一般に言われる量より多めに、少なめに飲む子はいっぱいいます。ですが、それで肥満になった、痩せすぎたということはありません。
遺伝や、その後の食生活、病気、運動量。大人の健康管理と一緒です。
あまり飲む量を気にしすぎる日数ではありません。

もし、飲む量をきにするならば、3ヶ月前後だそうです。我が子の一人は、3ヶ月前ぐらいから一気に体重が増え、勿論飲む量も半端ではありませんでした。保健師より「ちょっと身長と体重がつりあわないけれど・・・」と言われました（出生体重が低かった(この子も）ので、体重が増えることには大歓迎だったのですが）。
そこで、授乳時間をしっかり決める、時間をかけてまずは決められた量を飲ます、という指導を受けました。
おかげさまで、その後、人様並みの授乳量、回数に減りましたが。

まだ、1ヶ月未満。飲んで、生産して、泣いて、笑って。それがお仕事の赤ちゃんです。
まずは、1ヶ月検診まで、様子を見て、プロ(医師、助産師、保健師）の指導に従った方がいいですよ。
お子さんの様子が、文章だけではわかりかねますし(身長と体重のつりあいって、まだそんな日数じゃないですが、肌の色とか色々）

4ヶ月の男の子の母親です。

生後3週間頃から完全ミルクで育てていますが、質問者様もミルクのみでしょうか。

欲しがるときに欲しいだけ…というのは母乳育児でのことですので
2週間の赤ちゃんでしたら80～100mlを7～8回あげるのがいいと思います。
1ヶ月になれば120mlを6～7回でしょうか。
わたしはミルク缶の蓋に表示してあるものを目安にあげています。
量や回数の加減はお子さんの状態を見て臨機応変になさってはどうでしょうか。

4ヶ月になった今は180～200mlを5回(時折4回)と
水分補給にかなり薄い赤ちゃん用麦茶を20～50mlを1～2回あげています。

今、とても大変な時期だと思いますが、体調崩さないように頑張ってください！